acwing1086||HDU4507数位dp[恨7不成妻]

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题目大意：给你区间∈[l,r]\in[l,r]∈[l,r],问不满足
1.本身含有7;1.本身含有7;1.本身含有7;
2.每个数位和是7的倍数2.每个数位和是7的倍数2.每个数位和是7的倍数
3.这个数的本身就是7的倍数3.这个数的本身就是7的倍数3.这个数的本身就是7的倍数这些条件的数的平方和是多少？结果mod1e9+7mod1e9+7mod1e9+7

解题思路：
1.我们先将数字分解成n位，我们要解决一个问题就是如何记忆化搜索，就是我们对于一个n位数我们已经知道了前k位如何记忆化后面的部分1.我们先将数字分解成n位，我们要解决一个问题就是如何记忆化搜索，就是我们对于一个n位数我们已经知道了前k位如何记忆化后面的部分1.我们先将数字分解成n位，我们要解决一个问题就是如何记忆化搜索，就是我们对于一个n位数我们已经知道了前k位如何记忆化后面的部分

2.假设我们知道最高位是j，我们这个数就可以j∗10n−1+A(A是后面的数);2.假设我们知道最高位是j，我们这个数就可以j*10^{n-1}+A(A是后面的数);2.假设我们知道最高位是j，我们这个数就可以j∗10n−1+A(A是后面的数);

3.这个数的平方就是(j∗10n−1+A)2=j2∗102n−2+2∗j∗10n−1∗A+A2,假设后面又A1,A2,A3....At,有t个数满足条件，化简就是j2∗102n−2∗t+2∗j∗10n−1∗(A1+A2+....At)+((A1)2+(A2)2+....+(At)2)3.这个数的平方就是(j*10^{n-1}+A)^2=j^{2}*10^{2n-2}+2*j*10^{n-1}*A+A^2,假设后面又A_1,A_2,A_3....A_t,有t个数满足条件，化简就是j^{2}*10^{2n-2}*t+2*j*10^{n-1}*(A_1+A_2+....A_t)+((A_1)^2+(A_2)^2+....+(A_t)^2)3.这个数的平方就是(j∗10n−1+A)2=j2∗102n−2+2∗j∗10n−1∗A+A2,假设后面又A1,A2,A3....At,有t个数满足条件，化简就是j2∗102n−2∗t+2∗j∗10n−1∗(A1+A2+....At)+((A1)2+(A2)2+....+(At)2)

4.通过上面我们知道我们要维护3个数值就是：num[满足条件A的个数]，cur[满足条件的A的和]，sqr[满足条件的平方和],通过数位dp的dfs返回数据计算4.通过上面我们知道我们要维护3个数值就是：num[满足条件A的个数]，cur[满足条件的A的和]，sqr[满足条件的平方和],通过数位dp的dfs返回数据计算4.通过上面我们知道我们要维护3个数值就是：num[满足条件A的个数]，cur[满足条件的A的和]，sqr[满足条件的平方和],通过数位dp的dfs返回数据计算

5.上面已经计算了sqr,cnr=(j+A1)+(j+A2)+..+(j+At)=j∗t+(A1+..+At),num=t;这一层计算的cur和num是为了回溯给上一层计算的5.上面已经计算了sqr,cnr=(j+A_1)+(j+A_2)+..+(j+A_t)=j*t+(A_1+..+At),num=t;这一层计算的cur和num是为了回溯给上一层计算的5.上面已经计算了sqr,cnr=(j+A1)+(j+A2)+..+(j+At)=j∗t+(A1+..+At),num=t;这一层计算的cur和num是为了回溯给上一层计算的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define count Count
#define pb push_back
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 1e7+10,mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-10;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
template<typename T> void read(T &x)
{x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)
{read(first);read(args...);
}
ll p10[20];
int num[20], k;
ll a, b;
struct node
{ll num, cur, sqr;
}f[20][10][10];//数字长度，数字本身 % 7，数位和 % 7node dfs(int len, int a, int b, int limit)
{if(!len)  return (node){a && b,0,0};if(!limit && ~f[len][a][b].num) return f[len][a][b];int up = limit ? num[len] : 9;node v = (node){0,0,0};node res = (node){0,0,0};_rep(i,0,up){if(i == 7) continue;ll top = i * p10[len - 1] % mod;res = dfs(len - 1, (i + a * 10) % 7,(b + i) % 7, limit && i == up);v.num = (v.num + res.num) % mod;v.cur = (1ll * top * res.num % mod + (res.cur + v.cur) % mod) % mod;v.sqr = ((1ll * (top * top) % mod * res.num % mod + res.sqr + 2ll * top * (res.cur % mod)) % mod  + v.sqr) % mod;}if(!limit) f[len][a][b] = v;return v;
}ll solve(ll n)
{k = 0; ms(f,-1);while(n){num[++ k] = n % 10;n /= 10;}ll res = dfs(k,0,0,1).sqr;return res;
}int main()
{int T;cin >> T;p10[0] = 1;_for(i,1,20) p10[i] = p10[i - 1] * 10 % mod;while(T --){scanf("%lld%lld",&a,&b);printf("%lld\n",(solve(b) - solve(a - 1) + mod) % mod);}return 0;
}

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