地精部落

题目描述

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段，每段有一个独一无二的高度Hi，其中Hi是1到N之间的正整数。如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。地精们希望这N段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。现在你希望知道，长度为N的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A和B不同当且仅当存在一个i，使得Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以P的余数感兴趣。

输入格式

仅含一行,两个正整数 N,P。

输出格式

仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余之后的结果。

样例

样例输入

4 7

样例输出

数据范围与提示

对于 20%的数据，满足 N≤10；
对于 40%的数据，满足 N≤18；
对于 70%的数据，满足 N≤550；
对于 100%的数据，满足 3≤N≤4200，P≤10^99

反正信奥题把谁都能搞进来

这是我做数论这几天碰到的第一个代码这么短的题，那就靠脑子了

因为最近学组合数，我就去往组合数上靠去了，谁知道这是个考数列的DP题，我数学老师也没给我讲过摆动数列啊，那就先看看样例里的说明，你看上下两行是不是长得有点像，你吧上面那一行的倒过来你发现了什么？都一样，这提示我们可以算出一半来乘二就可以了

一些性质

1.对于一个摆动数列，如果有两个数a_i和a_j，|a_i-a_j|=1并且a_i和a_j在数列中不相邻

我下课了，明天接着写吧

转载于:https://www.cnblogs.com/hzjuruo/p/11138215.html

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