求非线性方程组的最小二乘解的广义逆法C实现

求非线性方程组的最小二乘解的广义逆法

#include "math.h"#include "stdlib.h"#include "6gmiv.c"int ngin(m,n,eps1,eps2,x,ka,f,s)void (*f)(),(*s)();int m,n,ka;double eps1,eps2,x[];{ int i,j,k,l,kk,jt;double y[10],b[10],alpha,z,h2,y1,y2,y3,y0,h1;double *p,*d,*pp,*dx,*u,*v,*w;p=malloc(m*n*sizeof(double));d=malloc(m*sizeof(double));pp=malloc(n*m*sizeof(double));dx=malloc(n*sizeof(double));u=malloc(m*m*sizeof(double));v=malloc(n*n*sizeof(double));w=malloc(ka*sizeof(double));l=60; alpha=1.0;while (l>0){ (*f)(m,n,x,d);(*s)(m,n,x,p);jt=gmiv(p,m,n,d,dx,pp,eps2,u,v,ka);if (jt<0){ free(p); free(d); free(pp); free(w);free(dx); free(u); free(v); return(jt);}j=0; jt=1; h2=0.0;while (jt==1){ jt=0;if (j<=2) z=alpha+0.01*j;else z=h2;for (i=0; i<=n-1; i++) w[i]=x[i]-z*dx[i];(*f)(m,n,w,d);y1=0.0;for (i=0; i<=m-1; i++) y1=y1+d[i]*d[i];for (i=0; i<=n-1; i++)w[i]=x[i]-(z+0.00001)*dx[i];(*f)(m,n,w,d);y2=0.0;for (i=0; i<=m-1; i++) y2=y2+d[i]*d[i];y0=(y2-y1)/0.00001;if (fabs(y0)>1.0e-10){ h1=y0; h2=z;if (j==0) { y[0]=h1; b[0]=h2;}else{ y[j]=h1; kk=0; k=0;while ((kk==0)&&(k<=j-1)){ y3=h2-b[k];if (fabs(y3)+1.0==1.0) kk=1;else h2=(h1-y[k])/y3;k=k+1;}b[j]=h2;if (kk!=0) b[j]=1.0e+35;h2=0.0;for (k=j-1; k>=0; k--)h2=-y[k]/(b[k+1]+h2);h2=h2+b[0];}j=j+1;if (j<=7) jt=1;else z=h2;}}alpha=z; y1=0.0; y2=0.0;for (i=0; i<=n-1; i++){ dx[i]=-alpha*dx[i];x[i]=x[i]+dx[i];y1=y1+fabs(dx[i]);y2=y2+fabs(x[i]);}if (y1<eps1*y2){ free(p); free(pp); free(d); free(w);free(dx); free(u); free(v); return(1);}l=l-1;}free(p); free(pp); free(d); free(dx);free(u); free(v); free(w); return(0);}

这里面调用的其他函数见另一篇：
求解线性最小二乘问题的奇异值分解及广义逆法的C++实现

一个例子：

#include "stdio.h"#include "7ngin.c"main(){ int m,n,i,ka;double eps1,eps2;void nginf(int,int,double [],double []);void ngins(int,int,double [],double [2][2]);static double x[2]={0.5,-1.0};m=2; n=2; ka=3; eps1=0.000001; eps2=0.000001;i=ngin(m,n,eps1,eps2,x,ka,nginf,ngins);printf("\n");printf("i=%d\n",i);printf("\n");for (i=0; i<=1; i++)printf("x(%d)=%13.7e\n",i,x[i]);printf("\n");}void nginf(m,n,x,d)int m,n;double x[],d[];{ m=m; n=n;d[0]=x[0]*x[0]+10.0*x[0]*x[1]+4.0*x[1]*x[1]+0.7401006;d[1]=x[0]*x[0]-3.0*x[0]*x[1]+2.0*x[1]*x[1]-1.0201228;return;}void ngins(m,n,x,p)int m,n;double x[2],p[2][2];{ m=m; n=n;p[0][0]=2.0*x[0]+10.0*x[1];p[0][1]=10.0*x[0]+8.0*x[1];p[1][0]=2.0*x[0]-3.0*x[1];p[1][1]=-3.0*x[0]+4.0*x[1];return;}

还有一个例子：

#include "stdio.h"#include "7ngin.c"main(){ int m,n,i,ka;double eps1,eps2;void nginf(int,int,double [],double []);void ngins(int,int,double [],double [3][2]);static double x[2]={1.0,-1.0};m=3; n=2; ka=4; eps1=0.000001; eps2=0.000001;i=ngin(m,n,eps1,eps2,x,ka,nginf,ngins);printf("\n");printf("i=%d\n",i);printf("\n");for (i=0; i<=1; i++)printf("x(%d)=%13.7e\n",i,x[i]);printf("\n");}void nginf(m,n,x,d)int m,n;double x[],d[];{ m=m; n=n;d[0]=x[0]*x[0]+7.0*x[0]*x[1]+3.0*x[1]*x[1]+0.5;d[1]=x[0]*x[0]-2.0*x[0]*x[1]+x[1]*x[1]-1.0;d[2]=x[0]+x[1]+1.0;return;}void ngins(m,n,x,p)int m,n;double x[2],p[3][2];{ m=m; n=n;p[0][0]=2.0*x[0]+7.0*x[1];p[0][1]=7.0*x[0]+6.0*x[1];p[1][0]=2.0*x[0]-2.0*x[1];p[1][1]=-2.0*x[0]+2.0*x[1];p[2][0]=1.0;p[2][1]=1.0;return;}

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