在计算方法里有一种求一元非线性方程的解法，叫做二分法。

简单介绍如下：

函数F(x)在区间[a，b] 上连续，假定在区间内有唯一实根，计为x*

二分法的思想为：首先确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号，逐步将有根区间缩小，直至有根区间足够小，便可求出满足精度要求的近似根。

然后给出一例题和C#的编程解法：

//用二分法求方程f(x)=x^4-x-10.27=0在(1,2)上的根。精确到10^(-2)usingSystem;

classDichotomy

{

staticvoidMain()

{

intk=-1;//记录循环索引doublea=1;//下限doubleb=2;//上限doublex=0;//所求的根        Console.Write("k   a \t         b \t      x \t   F(x) \t       a-b\n");

//第一次计算x=(a+b)/2;

        k++;

        Console.Write("{0,-4}{1,-13}{2,-13}{3,-13}{4,-20}{5}\n",k,a,b,x,F(x),a-b);

while(true)

{

            k++;

doublef=F(x);

if(f<0)

{

                a=x;

            }elseif(f>0)

{

                b=x;

            }            x=(a+b)/2;

if((b-a)<0.01)

{

                Console.Write("{0,-4}{1,-13}{2,-13}{3,-13}{4,-20}{5}\n",k,a,b,x,f,a-b);

break;

            }

            Console.Write("{0,-4}{1,-13}{2,-13}{3,-13}{4,-20}{5}\n",k,a,b,x,f,a-b);

        }        Console.ReadLine();

    }

privatestaticdoubleF(doublex)

{

returnMath.Pow(x,4)-x-10.27;

    }}

输出结果为：

k   a            b            x            F(x)                a-b

0   1            2            1.5          -6.7075             -1

1   1.5          2            1.75         -6.7075             -0.5

2   1.75         2            1.875        -2.64109375         -0.25

3   1.75         1.875        1.8125       0.214619140625      -0.125

4   1.8125       1.875        1.84375      -1.29024841308594   -0.0625

5   1.84375      1.875        1.859375     -0.557734031677246  -0.03125

6   1.859375     1.875        1.8671875    -0.176621873378753  -0.015625

7   1.859375     1.8671875    1.86328125   0.0177218760550026  -0.0078125

可见b7- a7 约等于0.0078<10^(-2),从而|x*-x7|<=0.5*(b7- a7 )<=0.5*10^(-2),也就是满足题目的精度要求，所以满足要求的根为：x*约等于1.863