和谐的奶牛

题目大意：

有一些括号（保证是合法的，合法：每一个左括号都有自己配对的有括号），现在要将这些括号分为两组（其中一组可以为空），分完组后括号的顺序要和原来的一样，问有多少种方法使括号分组，结果要对2012取模

样例输入

(())

样例输出

数据范围限制

数据说明：序列的长度是1到1000。

提示

说明：
The following breed assignments work:

解题思路：

这道题就是一道DP题，一开始我们用f[i][j][k]来表示，前i个括号，序列一和序列二左括号比右括号多的数目，但后来发现i+j是已经确定的了，他们想加就是前i个左括号比右括号多的数目，所以我们只保留i和j，k就不保留了，然后选的时候就是f[i-1][j-a[i]]（左括号是1，右括号是-1），不选的时候就是f[i-1][j]

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[1005][505],a[1005],b[1005];
string str;
int main()
{cin>>str;n=str.size();//长度for (int i=1;i<=n;++i)if (str[i-1]=='(') a[i]=1,b[i]=b[i-1]+1;//记录和求前缀和else a[i]=-1,b[i]=b[i-1]-1;f[0][0]=1;//预处理for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=0;j<=b[i];++j)//最多能多出几个f[i][j]=(f[i-1][j-a[i]]+f[i-1][j])%2012;//状态转移方程printf("%d",f[n][0]);return 0;
}

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