蒙特卡洛法求非线性方程组

蒙特卡罗法的概念及应用

蒙特卡洛法 (又称统计试验法)是描述装备运用过程中各种随机现象的基本方法，而且它特别适用于一些解析法难以求解甚至不可能求解的问题，因而在装备效能评估中具有重要地位。用蒙特卡洛法来描述装备运用过程是1950年美国人约翰逊首先提出的。
这种方法能充分体现随机因素对装备运用过程的影响和作用。更确切地反映运用活动的动态过程。在装备效能评估中，常用蒙特卡洛法来确定含有随机因素的效率指标，如发现概率、命中概率、平均毁伤目标数等；模拟随机服务系统中的随机现象并计算其数字特征；对一些复杂的装备运用行动，通过合理的分解，将其简化成一系列前后相连的事件，再对每一事件用随机抽样方法进行模拟，最后达到模拟装备运用活动或运用过程的目的。

  **蒙特卡罗法的实质**蒙特卡罗法的实质：当无法求得精确解时，进行随机抽样，根据统计试验求近似解。

用蒙特卡洛法求非线性方程组的一组实根
代码如下

function root = Mont(f,B,x0,eps)
% f：方程表达式
% B：随机数区间
% x0：初始值
% eps：根的精度
format long
if(nargin == 3)eps = 1.0e-4;
end
Fx = subs(sym(f),findsym(sym(f)),x0);
while abs(Fx)>epsFx = subs(sym(f),findsym(sym(f)),x0);Fx1 = abs(Fx) + 10;while(abs(Fx1) >= abs(Fx))a = 2*B*rand() - B;x1 = x0 + a;Fx1 = subs(sym(f),findsym(sym(f)),x1);endx0 = x1;
end
root = x1;

function root = Erfen(f, a, b, epsilon)
%功能：蒙特卡罗法求非线性方程组f（x）=0的根
%输入参数：
%f是表示非线性函数f（x）的参数（变量），数据类型：函数句柄对象
%a--区间左端点， b--区间右端点， epsilon--控制精度的参数
%输出参数
%root--非线性方程f（x）= 0在[a, b]内的根
if f(a)*f(b)>0root=NaN;      %无解return
endwhile b-a>epsilonm=(a+b)/2;if f(a)*f(m)<=0b=m;elsea=m;end
endroot=(a+b)/2;end


输入以下代码
>>  f=@(x) x^3-2*x-5;
>> root=Erfen(f,2,3,1e-6)

蒙特卡洛法求非线性方程组相关推荐

求非线性方程组的最小二乘解的广义逆法C实现
求非线性方程组的最小二乘解的广义逆法 #include "math.h"#include "stdlib.h"#include "6gmiv.c&qu ...
Matlab 数值计算----二分法求非线性方程组
bisect.m函数(二分法的实现算法) function[x_star,index,it]=bisect(fun,a,b) %求解非线性计算方程的二分法,其中,fun(x)为需要求根的函数; %a, ...
牛顿拉夫森法 matlab,【原创】牛顿-拉夫森迭代求非线性方程组
function [xf,fval,iter]=newtmullt(e,x0,es,maxit,varargin) % written by tubehu % www.MATLABsk ...
二分法求非线性方程组Java_用C#编写二分法解一元非线性方程
在计算方法里有一种求一元非线性方程的解法,叫做二分法. 简单介绍如下: 函数F(x)在区间[a,b] 上连续,假定在区间内有唯一实根,计为x* 二分法的思想为:首先确定有根区间,将区间二等分,通过判断 ...
matlab求解不等式方程组解集,matlab求不等式方程组的可行解
求高手用matlab解一个三元的方程组我算的你这个解都是无穷大.具体过程如下:第一步:建立M文件函数myf.mfunctionf=myf(x)f(1)=600+x(1)*cos(10)+x(2)*s ...
python牛顿法解非线性方程组_科学网—求解多元非线性方程组F(x)=0的Newton-Raphson方法及其MATLAB实现 - 王福昌的博文...
科学网对公式支持不太好,在博客园有相同博文牛顿迭代法可以推广到多元非线性方程组 $boldsymbol{F}(boldsymbol{x})=boldsymbol{0}$的情况,称为牛顿-- 拉夫逊方 ...
matlab求解非线性常微分方程组,求一道用matlab编程解非线性方程组
满意答案 a67211123t 2013.05.10 采纳率:53% 等级:12 已帮助:9981人对于非线性方程组F(X)=0,用fsolve函数求其数值解.fsolve函数的调用格式为: ...
用matlab求解不等方程组,Matlab：求高人指点用matlab求解非线性方程组，解出来的值不收敛，提前结束...
fsolve解非线性方程组,只迭代了8次就退出了,得到的结果进行复算不等于0,存在较大的误差.(是不是需要修改算法?) 运行程序得到的结果提示如下: x = 1.0e+003 * Columns 1 ...

蒙特卡洛法求非线性方程组

蒙特卡洛法求非线性方程组相关推荐

最新文章

热门文章