线性O（N）时间复杂度求素数，筛法

 1 /* 2 线性时间求出1-N 的素数 ， 时间复杂度为O（ N） ； 3 一个合数可以表示成若干个素数的积  4 比如说 i = 6 =2 * 3 , A = p1 * p2 * p3 .. * pn , 其中pi为素数 ，p1最小 ， 只筛到p1 * i即可  5 我们只筛 最小的 2 * i 不筛3 * i ；    6 */ 7 #include <stdio.h> 8 #include <memory.h> 9 const int MaxNum = 100000;10 11  12 bool isPrime[MaxNum] ; //数组定义该数字是否为素数 13 int prime[ MaxNum ] ; // 存下素数 14 int total = 0 ; //第几个素数 15 16 void seive( int Max  )17 {18       memset( isPrime , true , sizeof( isPrime ));19       memset( prime , 0 , sizeof( prime ));20       isPrime[0 ] = false ;21       isPrime[1] = false ;22       for ( int i = 2 ; i <= Max ; i++ )23       {24           if ( isPrime[i] )25              prime[ ++ total ] = i ;26           for ( int j = 1 ; j <= total && i * prime[j] <= Max ; j++)27           {28               isPrime[ i * prime[j] ] = false ;29               if (!( i % prime[j])) break;30               }31           }32      }33 int main()34 {35     int input;36     seive( MaxNum );37     while ( scanf("%d" , &input )  , input )38     {39           40           printf( "%d" , prime[ input ]);41           }42     return 0 ;43     }

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