算法----摆动序列

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence
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解决方法：贪心

    public int wiggleMaxLength2(int[] nums) {//if (nums.length < 2){return nums.length;}int curUp = 0;int preUp = 0;int result = 0;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > nums[i-1]){if (preUp == -1 || preUp == 0) {result++;}preUp = nums[i] > nums[i-1] ? 1 : -1;}else if (nums[i] == nums[i-1]){}else {if (preUp == 1  || preUp == 0) {result++;}preUp = nums[i] > nums[i-1] ? 1 : -1;}}return result + 1;}

解决方法：动态规划

public int wiggleMaxLength(int[] nums) {int dp[][] =new int[nums.length][2];//0 最长的上涨结尾//1  最长的上涨结尾for (int i = 1; i < nums.length; i++) {//涨if (nums[i] > nums[i-1]) {dp[i][0] = dp[i-1][0];dp[i][1] = dp[i-1][0] + 1;}else if (nums[i] == nums[i-1]){dp[i][0] = dp[i-1][0];dp[i][1] = dp[i-1][1];}else {//跌dp[i][0] = dp[i-1][1] + 1;dp[i][1] = dp[i-1][1];}}return Math.max(dp[nums.length-1][0],dp[nums.length-1][1]) + 1;}

题解参考：
https://programmercarl.com/0376.%E6%91%86%E5%8A%A8%E5%BA%8F%E5%88%97.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF1-%E8%B4%AA%E5%BF%83%E8%A7%A3%E6%B3%95

https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence/solution/tan-xin-si-lu-qing-xi-er-zheng-que-de-ti-jie-by-lg/