在java中，常用的查找有四种

顺序（线性）查找

二分查找折半查找

插值查找

斐波那契查找

1. 线性查找

线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标

public static int SeqSearch(int[] arr, int findVal) {for(int i=0; i<arr.length; i++){if(arr[i] == findVal)return i;}return -1;
}

2. 二分查找

使用二分查找算法的前提是序列有序

public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {if (left > right)//递归结束return -1;int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal)return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归else if (findVal < midVal)return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归elsereturn mid;
}

问题：如果数组中有相同的元素，只会返回一个索引值

解决方案：找到mid索引时，不要马上返回，而是分别向左向右扫描所有满足查找值，假如到集合ArrayList中

public static ArrayList<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {if (left > right)//递归结束return new ArrayList<Integer>();int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal)return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归else if (findVal < midVal)return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归else {ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();arrayList.add(mid);int temp_left = mid - 1;//向左扫描while (temp_left > 0 && arr[temp_left] == findVal) {arrayList.add(temp_left);temp_left--;}int temp_right = mid + 1;//向右扫描while (temp_right <= arr.length - 1 && arr[temp_right] == findVal) {arrayList.add(temp_right);temp_right++;}return arrayList;}
}

3. 插值查找

插值查找的前提也要求序列有序

public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {if (left >= right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1])//递归结束return -1;int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal)return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归else if (findVal < midVal)return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归elsereturn mid;
}

插值查找注意事项：

对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度较快
关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好

4. 斐波那契查找

又称黄金分割法查找，也得满足序列有序

斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点mid的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即 mid=low+fib(k-1)-1（fib代表斐波那契数列）

原理：

由斐波那契数列 fib[k]=fib[k-1]+fib[k-2] 的性质，可以得到fib[k]-1=(fib[k-1]-1)+(fib[k-2]-1)+1

该式说明：只要顺序表的长度为fib[k]-1，则可以将该表分成长度为fib[k-1]-1和fib[k-2]-1的两段，从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1

类似的，每一子段也可以用相同的方式分割

但顺序表长度length不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度length增加至F[k]-1，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值即可

这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可；我们可以执行以下代码获得k的值
while(length>fib(k)-1)k++;

import java.util.Arrays;public class Test {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 4, 5, 19, 19, 80};int index = fibSearch(arr, 81);System.out.println(index);}//获取斐波拉契数列public static int[] fib() {int[] f = new int[20];f[0] = 1;f[1] = 1;for (int i = 2; i < 20; i++) {f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];}return f;}public static int fibSearch(int[] arr, int findVal) {int left = 0;int right = arr.length - 1;int k = 0;//表示斐波那契数列分割数值的下标int mid;int[] fib = fib();//获得斐波那契数列//获取斐波那契数列分割数值的下标while (right > fib[k] - 1)k++;int[] temp = Arrays.copyOf(arr, fib[k]);//因为fib(k)的长度可能大于arr.length,因此需要构建一个新数组,不足的部分会用0填充for (int i = right + 1; i < temp.length; i++)//将不足的部分用数组的最后一个元素填充temp[i] = arr[right];while (left <= right) {mid = left + fib[k - 1] - 1;if (findVal < temp[mid]) {//向前查找right = mid - 1;//全部元素fib[k] = 前面的元素fib[k-1] + 后面的元素fib[k-2]//此时向前面的fib[k-1]个元素中查找,可以继续拆分fib[k-1]=fib[k-2]+fib[k-3]//即下次循环mid=fib[k-2]-1k--;} else if (findVal > temp[mid]) {//向后查找left = mid + 1;//全部元素fib[k] = 前面的元素fib[k-1] + 后面的元素fib[k-2]//此时向后面的fib[k-2]个元素中查找,可以继续拆分fib[k-2]=fib[k-3]+fib[k-4]//即下次循环mid=fib[k-3]-1k -= 2;} else {//找到了if (mid <= right)return mid;elsereturn right;}}return -1;//没找到}}

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数据结构——四大查找算法（工作必备）

目录

1. 线性查找

2. 二分查找

3. 插值查找

4. 斐波那契查找

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