ADC的有效位数、信噪比、总谐波失真的参数计算

理论上，一个ADC的SNR(信号与噪声的比值)等于(6.02N＋1.76)dB，这里N等于ADC的位数。虽然我的数学技巧有点生疏，但我认为任何一个16位转换器的信噪比应该是98.08dB。但当我查看模数转换器的数据手册时，我看到一些不同的情况。比如，16位的（逐次逼近型）模数转换器指标的典型值通常可低至84dB高达95dB。生产厂家很自豪地把这些值写在产品的数据手册的首页，而且坦率地说，信噪比为95dB的16位ADC具有竞争力。除非我错了，计算的98.08dB高于所找到最好的16位ADC数据手册中的96dB。那么，这些位数到那去了？

让我们先找出理想化的公式（6.02N＋1.76）从何而来。任何系统的信噪比，用分贝来表示的话，等于20log10（信号的均方根/噪音的均方根）。推导出理想的信噪比公式时，首先定义信号的均方根。如果把信号的峰峰值转换为均方根，则除以即可。ADC的均方根信号用位数表示等于，这里q是LSB（最低有效位）。

　所有ADC产生量化噪声是把输入信号抽样成离散“桶”的后果。这些桶的理想宽度等于转换器LSB的大小。任何ADC位的不确定值是±1/2 LSB

。如果假定对应每个位误差的响应是三角形的话，则其均方根等于LSB信号的幅值除以，均方根的噪声则。

综合均方根和均方根噪声条件，理想ADC的SNR用分贝表示为：

重复刚才的问题，那些位数到底去那了？那些ADC的供应商热情地解释这个失位现象，因为他们的众多试验装置表明产品具有良好的信噪比。从根本上说，他们认为电阻和晶体管的噪声导致了这种结果。供应商测试其ADC的SNR是通过将他们的数据带入下面的公式：

这些理论和测试SNR的公式是完善的，但他们只能提供部分你需要知道的转换器到底能给予你的位数。THD (总谐波失真)，另一个要注意的ADC指标，定义为谐波成分的均方根和，或者是输入信号功率的比值

或者

这里HDx是x次谐波失真谐波的幅值，PS是一次谐波的信号功率，Po是二次到八次谐波的功率。ADC的重要指标，INL（积分非线性）误差清晰地出现在THD结果中。

最后，SINAD（信号与噪声＋失真比)定义为信号基波输入的RMS值与在半采样频率之下其它谐波成分RMS值之和的比值，但不包括直流信号。对 SAR和流水线型而言，SINAD的理论最小值等于理想的信噪比，或6.02N＋1.76dB。至于Δ-Σ转换器的理想SINAD等于（6.02N＋1.76dB+，其中fS是转换器采样频率，BW是感兴趣的最大带宽。非理想SINAD值为或者

其中PS是基波信号功率，PN是所有噪声谱成分的功率，PD是失真谱成分功率。

因此，下一次当你寻找丢失的位数时，记住它是结合了SNR、THD和SINAD等多个指标，这些可以让您全面了解ADC的真实位数--无论它采用的是逐次逼近型、流水线型还是Δ-Σ技术，不管在数据手册的第一页中提到有多少位。

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我的理解

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SINAD（信纳比）

SINAD=(S+N+D)/(N+D).S是信号功率 N是噪声功率 D是失真功率。

一般失真功率取2到5次谐波的功率和。

需要注意的是，SINAD不会小于1。

ENOB（有效位数）

ENOB = (SINAD-1.76)/6.02

1.76为理想ADC的量化噪声

6.02为将log2转化为log10的系数比。

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