matlab总谐波失真THD,运放参数的详细解释和分析-part21，总谐波失真(THD)

这一个part，准备写写关于运放的总谐波失真。其实不只是总谐波失真，还有谐波失真，总谐波失真和噪声(THD+N)，都是评价运放在谐波失真方面的重要参数。

运放的总谐波失真(THD)是当运放的输入信号为纯的正弦波时(这里说纯的正弦波是指无谐波的正弦波)，运放的输入信号中的各次谐波(2次，3次，至n次)的均方根值，与输出号基波的RMS值之比。定义如下式：

其实际测试时，一般只测试前五次谐波(2次到6次)。这是因为谐波的幅值随着谐波阶次的增高而快速降低。六次以上的谐波已经占总谐的比率非常小，相对来说只是毛毛雨啦。因此只测前五次谐波已经充分反应全部的谐波成份了。(当然在有些厂商的ADC中它们会测量到2-9次谐波，这样的结果会更精确)

运放的总谐波失真加噪声很好理解，就是上式分母中再加上噪声RMS值，定义如下式。式中的Vnoise是指可测量带宽内的噪声的RMS值。

好多厂家的数据手册中，标示的THD其实代表着THD+N，这是因为大部分测试系统并没有区分与信号相关的谐波和其它噪声信号。下表是datasheet中标出的THD+N值：

这里进行一个小小的说明，一般在音频系统中，THD(或THD+N)一般用百分比表示，如上表中的值，在通信系统中THD+N一般用dB表示。

THD的测量方法，一般是将输入信号的基波频率，用窄带陷波器滤除出去，然后测试其余的信号成分(包括谐波和噪声)。常用的测量音频THD的仪器为Audio Precision。

下面再说一个运放的datasheet中常出现的图表，运放的THD+N是与放大电路的闭环增益相关的。增益越高TND+N越低。这是因为在闭环增益提高时，放大电路的环路增益会随之降低。使得运放对非线性误差的纠正能力一降。这就引出了运入出现谐波失真的根本原因，是由于内部器件或多或少的存在非线性效应。

Datasheet中的表格中标出的总谐波失真和噪声的值是在增益为1的放大电路中测试的。因此它是一个非常好的值，当我们设计的电路放大倍数增大时，看到TND+N恶化现在不用觉得奇怪了。

另外一点时，现在许多的运放都是轨至轨(rail to rail)输入输出的，一般都标称能信号离运放的电源轨只有10mV左右甚至更低。但这会有一个问题，当信号的在接近电源轨时，受非线性效应的响应，信号的TND+N还是会恶化的。因此如果想保持良好的TND+N。尽量不在使运入的输出信号太接近于电源轨。

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