hdu1839 二分最短路

题意:
给你n个城市,m条双向边,每条边有自己的长度和最大运输量,让你找到一条时间小于等于T的运输能力最大的那条路...

思路:
刚开始以为是费用流呢,后来发现根本不是,因为根本不是在求最优和最优下的其他最优,其实这个题目可以二分最大运输量,每次都根据二分结果建图,比如对于当前的mid,枚举每一条边,如果当前边的流量大于等于mid那么就把当前边连接到图里,枚举玩之后跑最短路,看如果1到n的距离小于等于T则满足,如果满足 low = mod + 1,ans = mid,如果不满足则

up = mid - 1.......二分枚举,建图,找到答案.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>#define N_node 10000 + 500
#define N_edge 100000 + 10000
#define inf 2000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{int a ,b ,c ,d;
}EDGE;STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}void SPFA(int s ,int n)
{for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = inf;s_x[s] = 0;int mark[N_node] = {0};mark[s] = 1;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int tou ,xin;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}
}void Buid(int m ,int mid)
{memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)if(edge[i].c >= mid){add(edge[i].a ,edge[i].b ,edge[i].d);add(edge[i].b ,edge[i].a ,edge[i].d);}
}bool OK(int T ,int n)
{SPFA(1 ,n);return s_x[n] <= T;
}int main ()
{int t ,n ,m ,T;int i ,a ,b ,c ,d;int max;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&T);max = -1;for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d);if(max < c) max = c;edge[i].a = a;edge[i].b = b;edge[i].c = c;edge[i].d = d;}int low ,mid ,up;low = 0;up = max;int ans = 0;while(low <= up){mid = (low + up) >> 1;Buid(m ,mid);if(OK(T ,n)){low = mid + 1;ans = mid;}elseup = mid - 1;}printf("%d\n" ,ans);}return 0;
}

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