遍历二叉树的各种操作（非递归遍历）

先使用先序的方法建立一棵二叉树，然后分别使用递归与非递归的方法实现前序、中序、后序遍历二叉树，并使用了两种方法来进行层次遍历二叉树，一种方法就是使用STL中的queue，另外一种方法就是定义了一个数组队列，分别使用了front和rear两个数组的下标来表示入队与出队，还有两个操作就是求二叉树的深度、结点数。。。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;//二叉树结点的描述
typedef struct BiTNode
{char data;struct BiTNode *lchild, *rchild;      //左右孩子
}BiTNode,*BiTree;//按先序遍历创建二叉树
//BiTree *CreateBiTree()     //返回结点指针类型
//void CreateBiTree(BiTree &root)      //引用类型的参数
void CreateBiTree(BiTNode **root)    //二级指针作为函数参数
{char ch; //要插入的数据scanf("\n%c", &ch);//cin>>ch;if(ch=='#')*root = NULL;else{*root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));(*root)->data = ch;printf("请输入%c的左孩子：",ch);CreateBiTree(&((*root)->lchild));printf("请输入%c的右孩子：",ch);CreateBiTree(&((*root)->rchild));}
}//前序遍历的算法程序
void PreOrder(BiTNode *root)
{if(root==NULL)return ;printf("%c ", root->data); //输出数据PreOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树PreOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树
}//中序遍历的算法程序
void InOrder(BiTNode *root)
{if(root==NULL)return ;InOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树printf("%c ", root->data); //输出数据InOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树
}//后序遍历的算法程序
void PostOrder(BiTNode *root)
{if(root==NULL)return ;PostOrder(root->lchild);      //递归调用，前序遍历左子树PostOrder(root->rchild);      //递归调用，前序遍历右子树printf("%c ", root->data);    //输出数据
}/*
二叉树的非递归前序遍历，前序遍历思想：先让根进栈，只要栈不为空，就可以做弹出操作，
每次弹出一个结点，记得把它的左右结点都进栈，记得右子树先进栈，这样可以保证右子树在栈中总处于左子树的下面。
*/
void PreOrder_Nonrecursive2(BiTree T)     //先序遍历的非递归
{if(!T)  return ;  stack<BiTree> s;s.push(T);while(!s.empty()){BiTree temp = s.top();cout<<temp->data<<" ";s.pop();if(temp->rchild)s.push(temp->rchild);if(temp->lchild)s.push(temp->lchild);}
}void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T)     //先序遍历的非递归
{if(!T)return ;stack<BiTree> s;while(T)          // 左子树上的节点全部压入到栈中{s.push(T);cout<<T->data<<"  ";T = T->lchild;}while(!s.empty()){        BiTree temp = s.top()->rchild;  // 栈顶元素的右子树s.pop();                        // 弹出栈顶元素while(temp)          // 栈顶元素存在右子树，则对右子树同样遍历到最下方{cout<<temp->data<<"  ";s.push(temp);temp = temp->lchild;}}
}void InOrderTraverse(BiTree T)   // 中序遍历的非递归
{if(!T)return ;stack<BiTree> S;BiTree curr = T->lchild;    // 指向当前要检查的节点S.push(T);while(curr != NULL || !S.empty()){while(curr != NULL)    // 一直向左走{S.push(curr);curr = curr->lchild;}curr = S.top();S.pop();cout<<curr->data<<"  ";curr = curr->rchild;}
}void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T)  // 后序遍历的非递归
{  stack<BiTree> S;  BiTree curr = T ;           // 指向当前要检查的节点BiTree previsited = NULL;    // 指向前一个被访问的节点while(curr != NULL || !S.empty())  // 栈空时结束  {  while(curr != NULL)            // 一直向左走直到为空{  S.push(curr);  curr = curr->lchild;  }  curr = S.top();// 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点if(curr->rchild == NULL || curr->rchild == previsited)  {  cout<<curr->data<<"  ";  previsited = curr;  S.pop();  curr = NULL;  }  elsecurr = curr->rchild;      // 否则访问右孩子}
} void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T)  // 后序遍历的非递归     双栈法
{  stack<BiTree> s1 , s2;  BiTree curr ;           // 指向当前要检查的节点s1.push(T);while(!s1.empty())  // 栈空时结束  {curr = s1.top();s1.pop();s2.push(curr);if(curr->lchild)s1.push(curr->lchild);if(curr->rchild)s1.push(curr->rchild);}while(!s2.empty()){printf("%c ", s2.top()->data);s2.pop();}
}int visit(BiTree T)
{if(T){printf("%c ",T->data);return 1;}elsereturn 0;
}void LeverTraverse(BiTree T)   //方法一、非递归层次遍历二叉树
{queue <BiTree> Q;BiTree p;p = T;if(visit(p)==1)Q.push(p);while(!Q.empty()){p = Q.front();Q.pop();if(visit(p->lchild) == 1) Q.push(p->lchild);if(visit(p->rchild) == 1)Q.push(p->rchild);}
}
void LevelOrder(BiTree BT)     //方法二、非递归层次遍历二叉树
{BiTNode *queue[10];//定义队列有十个空间if (BT==NULL)return;int front,rear;front=rear=0;queue[rear++]=BT;while(front!=rear)//如果队尾指针不等于对头指针时{cout<<queue[front]->data<<"  ";  //输出遍历结果if(queue[front]->lchild!=NULL)  //将队首结点的左孩子指针入队列{queue[rear]=queue[front]->lchild;rear++;    //队尾指针后移一位}if(queue[front]->rchild!=NULL){queue[rear]=queue[front]->rchild;    //将队首结点的右孩子指针入队列rear++;   //队尾指针后移一位}front++;    //对头指针后移一位}
}int depth(BiTNode *T)   //树的深度
{if(!T)return 0;int d1,d2;d1=depth(T->lchild);d2=depth(T->rchild);return (d1>d2?d1:d2)+1;//return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1;
}
int CountNode(BiTNode *T)
{if(T == NULL)return 0;return 1+CountNode(T->lchild)+CountNode(T->rchild);
}int main(void)
{BiTNode *root=NULL; //定义一个根结点int flag=1,k;printf("                     本程序实现二叉树的基本操作。\n");printf("可以进行建立二叉树，递归先序、中序、后序遍历，非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。\n");while(flag){printf("\n");printf("|--------------------------------------------------------------|\n");printf("|                    二叉树的基本操作如下:                     |\n");printf("|                        0.创建二叉树                          |\n");printf("|                        1.递归先序遍历                        |\n");printf("|                        2.递归中序遍历                        |\n");printf("|                        3.递归后序遍历                        |\n");printf("|                        4.非递归先序遍历                      |\n");printf("|                        5.非递归中序遍历                      |\n");printf("|                        6.非递归后序遍历                      |\n");printf("|                        7.非递归层序遍历                      |\n");printf("|                        8.二叉树的深度                        |\n");printf("|                        9.二叉树的结点个数                    |\n");printf("|                        10.退出程序                            |\n");printf("|--------------------------------------------------------------|\n");printf("                        请选择功能：");scanf("%d",&k);switch(k){case 0:printf("请建立二叉树并输入二叉树的根节点：");CreateBiTree(&root);break;case 1:if(root){printf("递归先序遍历二叉树的结果为：");PreOrder(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 2:if(root){printf("递归中序遍历二叉树的结果为：");InOrder(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 3:if(root){printf("递归后序遍历二叉树的结果为：");PostOrder(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 4:if(root){printf("非递归先序遍历二叉树：");PreOrder_Nonrecursive(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 5:if(root){printf("非递归中序遍历二叉树：");InOrderTraverse(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 6:if(root){printf("非递归后序遍历二叉树：");PostOrder_Nonrecursive(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 7:if(root){printf("非递归层序遍历二叉树：");//LeverTraverse(root);LevelOrder(root);printf("\n");}elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 8:if(root)printf("这棵二叉树的深度为：%d\n",depth(root));elseprintf("          二叉树为空！\n");break;case 9:if(root)printf("这棵二叉树的结点个数为：%d\n",CountNode(root));elseprintf("          二叉树为空！\n");break;default:flag=0;printf("程序运行结束，按任意键退出！\n");}}system("pause");return 0;
}

分别输入：

就可以构造如下图所示的二叉树了。。

后序遍历非递归的另外一种写法：

/*
后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样，
所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作
*/
void Postorder(BiTree T)
{  if(T == NULL)  return ;  stack<BiTree> s;  BiTree prev = NULL , curr = NULL;  s.push(T);  while(!s.empty())  {  curr = s.top();  if(prev == NULL  || prev->lchild == curr || prev->rchild == curr)  {  if(curr->lchild != NULL)  s.push(curr->lchild);  else if(curr->rchild != NULL)  s.push(curr->rchild);  }  else if(curr->lchild == prev)  {  if(curr->rchild != NULL)  s.push(curr->rchild);  }  else  {  cout<<curr->data;  s.pop();  }  prev = curr;  }
}

输入二叉树中的两个节点，输出这两个结点在数中最低的共同父节点。
思路：遍历二叉树，找到一条从根节点开始到目的节点的路径，然后在两条路径上查找共同的父节点。

// 得到一条从根节点开始到目的节点的路径
bool GetNodePath(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode , vector<TreeNode *> &path)
{  if(pRoot == NULL)  return false;  if(pRoot == pNode)  return true;  else if(GetNodePath(pRoot->lchild , pNode , path) )  {  path.push_back(pRoot->lchild);  return true;  }  else if(GetNodePath(pRoot->rchild , pNode , path) )  {  path.push_back(pRoot->rchild);  return true;  }  return false;
}
TreeNode *GetLastCommonNode(const vector<TreeNode *> &path1 , const vector<TreeNode *> &path2)
{  vector<TreeNode *>::const_iterator iter1 = path1.begin();  vector<TreeNode *>::const_iterator iter2 = path2.begin();  TreeNode *pLast;  while(iter1 != path1.end() && iter2 != path2.end() )  {  if(*iter1 == *iter2)  pLast = *iter1;  else  break;  iter1++;  iter2++;  }  return pLast;
}
TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode1 , TreeNode *pNode2)
{  if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL)  return  NULL;  vector<TreeNode *> path1;  GetNodePath(pRoot , pNode1 , path1);  vector<TreeNode *> path2;  GetNodePath(pRoot , pNode2 , path2);  return GetLastCommonNode(path1 , path2);
}

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