实现二叉树的三种非递归遍历算法

【问题描述】

编写程序，实现二叉树的三种非递归遍历算法：先序非递归，中序非递归，后序非递归。

【输入形式】

输入建树序列。

【输出形式】

输出三种遍历序列。

【样例输入】

【样例输出】

ABC

CBA

要求：程序由接口文件（.h）和程序文件（.c）组成。接口文件包括：栈的结构、基本操作定义，二叉树的结构，二叉树的创建。程序文件包括三种非递归遍历定义及主函数。

我们需要在Code::Blocks中创建一个项目，里面的程序文件（.c）用来存放三种非递归遍历的定义及主函数。建立方式如下：

file->New->project->Console application

点击Next，（.c)文件创建完成。

接下来新建一个(.h)文件用来存放：栈的结构、基本操作定义，二叉树的结构，二叉树的创建。

File->New->Class->输入名称，点击creat->是->ok

输入名称，点击create

项目创建完成。

非递归算法中借助栈来完成整个遍历过程。步骤如下：

（1）当前指针指向根结点。

（2）若结点不为空，访问该结点。

（3）若结点右孩子不为空，则右孩子入栈。

（4）当前指针指向结点左孩子重复步骤（2）- 步骤（3），直到左孩子为空。

（5）依次退栈，当前指针指向出栈结点。

（6）若栈非空或当前指针非空，继续步骤（2），直到结束。

由此可写出先序遍历的非递归算法：

void  PreOrder_n(BiTree  p)
{BiTree stack[MAX],q;int top=0,i;for(i=0;i<MAX;i++)stack[i]=NULL;//初始化栈q=p;while(q!=NULL){printf("%c",q->data);//访问当前结点if(q->rchild!=NULL)stack[top++]=q->rchild;//当前结点右孩子进栈if(q->lchild!=NULL)q=q->lchild;//左子树不为空，进入左子树else if(top>0)q=stack[--top];//左子树为空，栈不空，则出栈else q=NULL;}
}

（.h)文件中栈的结构、基本操作定义，二叉树的结构，二叉树的创建。代码如下：

#include  <stdio.h>
#include  <stdlib.h>
#include  <malloc.h>
#define MAX  20
#define ERROR 0
#define OK 1
#define STACK_INT_SIZE 10
#define STACKINCREMENT 5//二叉链表结点定义
typedef  struct  BTNode
{char  data;struct  BTNode  *lchild;struct  BTNode  *rchild;
}*BiTree;void  createBiTree(BiTree  *t)
{
//此处补充代码，完成以先序遍历方式建立二叉树char s;BiTree q;s=getchar();getchar();if(s=='#'){*t=NULL;return;}q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));q->data=s;*t=q;createBiTree(&q->lchild);createBiTree(&q->rchild);
}typedef  BiTree ElemType;typedef struct
{ElemType *base;ElemType *top;int stacksize;
} SqStack;int initStack(SqStack *s);
int emptyStack(SqStack *s);
int pushStack(SqStack *s, ElemType e);
int popStack(SqStack *s,ElemType *e);
//初始化栈
int initStack(SqStack *s)
{s->base=(ElemType *)malloc(STACK_INT_SIZE*sizeof(ElemType));if(!s->base)return ERROR;s->top=s->base;s->stacksize=STACK_INT_SIZE;return OK;
}
//判断栈空
int emptyStack(SqStack *s)
{if(s->top==s->base)return OK;else return ERROR;
}
//入栈
int pushStack(SqStack *s, ElemType e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(ElemType *)realloc(s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType));if(!s->base)return ERROR;s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=STACKINCREMENT;}*s->top++=e;return OK;
}
//出栈
int popStack(SqStack *s,ElemType *e)
{if(s->top==s->base)return ERROR;--s->top;*e=*s->top;return OK;
}

（.c)文件中三种递归遍历及主函数的代码如下：

#include "ec1.z.h"/*这里要用你自己创建的（.h）文件的名称*/void  PreOrder_n(BiTree  p)
{BiTree stack[MAX],q;int top=0,i;for(i=0;i<MAX;i++)stack[i]=NULL;//初始化栈q=p;while(q!=NULL){printf("%c",q->data);//访问当前结点if(q->rchild!=NULL)stack[top++]=q->rchild;//当前结点右孩子进栈if(q->lchild!=NULL)q=q->lchild;//左子树不为空，进入左子树else if(top>0)q=stack[--top];//左子树为空，栈不空，则出栈else q=NULL;}
}void  InOrder_n(BiTree  p)
{BiTree stack[MAX],q;int top=0,i;for(i=0;i<MAX;i++)stack[i]=NULL;//初始化栈q=p;while(q!=NULL||top>0){if(q!=NULL){stack[top++]=q;q=q->lchild;}else{q=stack[--top];printf("%c",q->data);q=q->rchild;}}
}void  PostOrder_n(BiTree  p)
{BiTree stack[MAX],q;int top=0,i,flag[MAX];for(i=0;i<MAX;i++)stack[i]=NULL;for(i=0;i<MAX;i++)flag[i]=0;q=p;i=0;while(q!=NULL||top>0){if(q){stack[top++]=q;flag[i++]=0;q=q->lchild;}else{while(top>0){if(flag[i-1]==0){q=stack[top-1]->rchild;flag[i-1]=1;break;}else{q=stack[--top];i--;printf("%c",q->data);}}}if(top==0)break;}
}int  main()
{
//此处补充代码，按要求输出二叉树的叶子结点数和深度BiTree p;createBiTree(&p);PreOrder_n(p);printf("\n");InOrder_n(p);printf("\n");PostOrder_n(p);return  0;
}

运行结果如下：

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