一、离散时间系统稳定性

线性时不变 LTI 系统 , 如果 " 输入序列 " 有界 , 则 " 输出序列 " 也有界 ;

充要条件 :

∑m=−∞+∞∣h(n)∣<∞\sum^{+\infty}_{m = -\infty} |h(n)| < \inftym=−∞∑+∞∣h(n)∣<∞

二、离散时间系统稳定性实际用法

实际用途 :

设计一个滤波器 , 设计完滤波器参数后 ,

不需要求该系统的 " 单位脉冲响应 " h(n)h(n)h(n) 是否是绝对可和的 ,

直接设置一个 " 输入序列 " x(n)x(n)x(n) ,

查看 " 输出序列 " y(n)y(n)y(n) 是否有界即可 ,

如果输入一个有界的 " 输入序列 " , 得到一个无穷多的 ( 无界 ) 的 " 输出序列 " ,

那么该系统就是一个不稳定系统 ;

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