Typora数学公式和符号整理

一、插入公式

行间公式

$$ 数学公式 $$

独立公式

$$
数学公式
$$

二、标题

#一阶标题 （快捷键Ctrl+1）
##二阶标题 （快捷键Ctrl+2）
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三、输入上标

x y = ( 1 + x ) − 2 x y x^y=(1+x)^{-2xy} xy=(1+x)−2xy

x^y=(1+x)^{-2xy}

对公式进行编号\tag{编号}

四、输入下标

x 0 a n d a i j x_0 \quad and \quad a_{ij} x0andaij

x_0
a_{ij}

五、分数

a − 1 b − 1 \frac{a-1}{b-1} b−1a−1
1. \frac{分子}{分母}

\frac{a-1}{b-1}

2.分子 \over 分母

{a-1 \over b-1}

如果分式复杂也可使用该命令，此时分数仅有一层

六、开方

5 a n d 3 n \sqrt{5} \quad and \quad \sqrt[n]{3} 5 andn3

 \sqrt{5}\sqrt[n]{3}

七、积分

∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1 {x^2} {\rm d}x ∫01x2dx

\int_0^1 {x^2} {\rm d}x

八、极限运算

lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim ⁡ x 0 ← x 1 x ( x + 1 ) \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x_0\leftarrow{x}} \frac{1}{x(x+1)} n→+∞limn(n+1)1andx0←xlimx(x+1)1

\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}
\lim_{x_0\leftarrow{x}} \frac{1}{x(x+1)}

九、累加累乘

累加表达式：\sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}
类似，使用 \prod \bigcup \bigcap分别表示输入累乘、并集和交集

∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^2{R} i=1∑ni21andi=1∏ni21andi=1⋃2R

\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}
\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}
\bigcup_{i=1}^2{R}

十、大括号

c ( u ) = { 1 N ， u = 0 2 N ， u ≠ 0 c(u) = \begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0 \\ \sqrt\frac{2}{N}，u\neq0 \end{cases} c(u)=⎩ ⎨ ⎧N1 ，u=0N2 ，u=0

c(u) = \begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0 \\ \sqrt\frac{2}{N}，u\neq0 \end{cases}

十一、矩阵

a = [ α 1 t e s t 2 α 2 t e s t 3 α 3 t e s t 4 ] a = \left[ \begin{matrix} \alpha_1 & test2 \\ \alpha_2 & test3 \\ \alpha_3 & test4 \end{matrix} \right] a= α1α2α3test2test3test4

typora中

a =
\left[\matrix{\alpha_1 & test1\\\alpha_2 & test2\\\alpha_3 & test3
}
\right]

markdown中

a =
\left[\begin{matrix}\alpha_1 & test2 \\\alpha_2 & test3 \\\alpha_3 & test4\end{matrix}
\right]

十二、希腊字母

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\alpha	α \alpha α	A	A A A	\beta	β \beta β	B	B B B
\gamma	γ \gamma γ	\Gamma	Γ \Gamma Γ	\delta	δ \delta δ	\Delta	Δ \Delta Δ
\epsilon	ϵ \epsilon ϵ	E	E E E	\zeta	ζ \zeta ζ	Z	Z Z Z
\eta	η \eta η	H	H H H	\theta	θ \theta θ	\Theta	Θ \Theta Θ
\iota	ι \iota ι	I	I I I	\kappa	κ \kappa κ	K	K K K
\lambda	λ \lambda λ	\Lambda	Λ \Lambda Λ	\mu	μ \mu μ	M	M M M
\nu	ν \nu ν	N	N N N	\xi	ξ \xi ξ	\Xi	Ξ \Xi Ξ
o	o o o	O	O O O	\pi	π \pi π	\Pi	Π \Pi Π
\rho	ρ \rho ρ	P	P P P	\sigma	σ \sigma σ	\Sigma	Σ \Sigma Σ
\tau	τ \tau τ	T	T T T	\upsilon	υ \upsilon υ	\Upsilon	Υ \Upsilon Υ
\phi	ϕ \phi ϕ	\Phi	Φ \Phi Φ	\chi	χ \chi χ	X	X X X
\psi	ψ \psi ψ	\Psi	Ψ \Psi Ψ	\omega	ω \omega ω	\Omega	Ω \Omega Ω

部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。

小写	大写	变量形式	显示
\epsilon	E	\varepsilon	ε \varepsilon ε
\theta	\Theta	\vartheta	ϑ \vartheta ϑ
\rho	P	\varrho	ϱ \varrho ϱ
\sigma	\Sigma	\varsigma	ς \varsigma ς
\phi	\Phi	\varphi	φ \varphi φ

十三、运算符号

运算符	显示	运算符	显示
\pm	± \pm ±	\mp	∓ \mp ∓
\forall	∀ \forall ∀	\nabla	∇ \nabla ∇
\times	× \times ×	\infty	∞ \infty ∞
\div	÷ \div ÷	\exists	∃ \exists ∃
a \cdot b	a ⋅ b a \cdot b a⋅b	a\ast b	a ∗ b a\ast b a∗b
\ldots	… \ldots …	\cdots	⋯ \cdots ⋯
\sum	∑ \sum ∑	\bot	⊥ \bot ⊥
\prod	∏ \prod ∏	\angle	∠ \angle ∠
\because	∵ \because ∵	\therefore	∴ \therefore ∴
\leq	≤ \leq ≤	\geq	≥ \geq ≥
\neq	≠ \neq =	\equiv	≡ \equiv ≡
\approx	≈ \approx ≈	\sin(x)	sin ⁡ ( x ) \sin(x) sin(x)
\ln2	ln ⁡ 2 \ln2 ln2	\log_2 10	log ⁡ 2 10 \log_2 10 log210
\bar{a}	a ˉ \bar{a} aˉ	\hat{a}	a ^ \hat{a} a^
\overline{xyz}	x y z ‾ \overline{xyz} xyz	\vec{a}	a ⃗ \vec{a} a
\lbrace	{ \lbrace {	\rbrace	} \rbrace }
\uparrow	↑ \uparrow ↑	\Uparrow	⇑ \Uparrow ⇑
\downarrow	↓ \downarrow ↓	\Downarrow	⇓ \Downarrow ⇓
\leftarrow	← \leftarrow ←	\Leftarrow	⇐ \Leftarrow ⇐
\rightarrow	→ \rightarrow →	\Rightarrow	⇒ \Rightarrow ⇒
\leftrightarrow	↔ \leftrightarrow ↔	\Leftrightarrow	⇔ \Leftrightarrow ⇔
\longleftarrow	⟵ \longleftarrow ⟵	\Longleftarrow	⟸ \Longleftarrow ⟸
\longrightarrow	⟶ \longrightarrow ⟶	\Longrightarrow	⟹ \Longrightarrow ⟹
\longleftrightarrow	⟷ \longleftrightarrow ⟷	\Longleftrightarrow	⟺ \Longleftrightarrow ⟺
\quad	空格

十四、多重括号

f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 / 2 ) f\left( \left[ \frac {1+\left\{x,y\right\}} {\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right) \left(u+1\right)}+a \right]^{3/2} \right) f (yx+xy)(u+1)1+{x,y}+a 3/2

f\left(\left[\frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2}
\right)