BZOJ 1132 [POI2008]Tro（极角排序）

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1132

【题目大意】

　　平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和(N<=3000)

【题解】

　　我们发现直接枚举三个点计算会造成很大部分的叉积重复被计算，
　　因此我们枚举i，计算pj和pi点差的后缀和，我们发现对于固定边ij，
　　其与后面的枚举量相关贡献就为pj-pi和点差后缀和的叉积。
　　因此我们针对每个i进行后面数据的极角排序，O(n)计算与i相关的所有答案贡献。

【代码】

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Point{int x,y; int index;Point(){} Point(int x1,int y1){x=x1;y=y1;}Point operator +(const Point &b)const{return Point(x+b.x,y+b.y);} Point operator -(const Point &b)const{return Point(x-b.x,y-b.y);} int operator *(const Point &b)const{return x*b.x+y*b.y;} //点积LL operator ^(const Point &b)const{return (LL)x*b.y-(LL)y*b.x;} //叉积
};
double dist(Point a,Point b){return sqrt((a-b)*(a-b));}
int pos; Point p[3010];
bool cmp(Point a,Point b){LL tmp=(a-p[pos])^(b-p[pos]);if(tmp==0)return dist(p[pos],a)<dist(p[pos],b);else if(tmp<0)return false;else return true;
}
int n;
int main(){while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);}LL ans=pos=0;sort(p+1,p+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n-2;i++){p[0].x=p[0].y=0;pos++;sort(p+i+1,p+n+1,cmp);for(int j=i+1;j<=n;j++)p[0]=p[0]+(p[j]-p[i]);for(int j=i+1;j<=n;j++){p[0]=p[0]-(p[j]-p[i]);ans+=(p[j]-p[i])^p[0];}}if(ans&1)printf("%lld.5\n",ans>>1);else printf("%lld.0\n",ans>>1);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/forever97/p/bzoj1132.html

BZOJ 1132 [POI2008]Tro（极角排序）相关推荐

BZOJ.1132.[POI2008]Tro(极角排序)
BZOJ 洛谷考虑暴力,每次枚举三个点,答案就是\(\frac12\sum_{k<j<i}(i-k)\times(j-k)\). 注意到叉积有分配率,所以固定\(k\),枚举\(i,j\ ...
bzoj 1132: [POI2008]Tro
1132: [POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1663 Solved: 558 [Submit][Statu ...
1132: [POI2008]Tro 计算几何
首先O(N^3)是不科学的..我们起码要想办法优化到O(N^2logN). 考虑每次枚举一个点,以它作为一个顶点,然后维护一个前缀和来计算每个点与夹角在逆时针180°内的点(我表述的不好..边界可以二 ...
1132: [POI2008]Tro
Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10 ...
bzoj 1914: [Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形——极角排序
Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她 ...
bzoj1132 [POI2008]Tro（叉积）
bzoj1132 [POI2008]Tro 原题地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1132 题意: 平面上有N个点. 求出所有以这N ...
[POI2008]Tro
题面 <center>2042: [POI2008]Tro<center> <center>时间限制:20秒内存限制:162MB<center> 题目 ...
【BZOJ1132】[POI2008]Tro 几何
[BZOJ1132][POI2008]Tro Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000 ...
L3-021 神坛(极角排序求三角形最小面积)
在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面 ...

BZOJ 1132 [POI2008]Tro（极角排序）

BZOJ 1132 [POI2008]Tro（极角排序）相关推荐

最新文章

热门文章