和与余数的和同余理解_每日一题 | 第38期：数量关系之余数特性
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数量关系之余数特性
今天我们来谈谈数量关系中的一种数字特性：余数特性。数学运算题型始终是困扰众考生的难点，特别是在时间紧题量大的公务员考试中，让大量考生望而止步。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。
常用的同余特性有：
余同取余(例除2余1，除3余1，除5余1，则设30n+1)，公倍数做周期；
和同加和(例除7余4，除8余3，则设56n+11)，公倍数做周期；
差同减差(例除7余5，除8余6，则设56n-2),公倍数做周期。
具体如何运用余数特性来应对数量关系题，咱们来一起看看真题吧。
【真题感知】
例1【2012北京】一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克?
A 1.2
B 1.6
C 2
D 2.4
(点击空白处查看内容)
▼
本题答案为C。
解析-福瑞和:
水的重量肯定是3的倍数，因此水和桶的重量20除以3的余数2，等于桶的重量除以3的余数也为2，只有C满足条件。
【真题感知】
例2【2009江西】学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?
A 102
B 98
C 104
D 108
(点击空白处查看内容)
▼
本题答案为D。
福瑞和-解析
人数除以5余3，除以7余3，利用同余特性，这个数为35n+3，n=3时人数在90-110之间，即108。
cizikeshafd
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