和与余数的和同余理解_5 同余 ——数论入门知识讲解系列

数学竞赛

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质，按研究方法分为初等数论和高等数论。中学生(甚至小学生)课外数学兴趣小组的许多内容是属于初等数论的，各级别数学竞赛也会把初等数论作为重点内容进行考查。

作为数学爱好者，我希望大家认识到初等数论问题的趣味性，在小学、初中阶段可以看成智力竞赛内容进行初步认识，学会整除、同余等内容；

作为高中数学竞赛教练，我希望学生学会数论的基本研究方法，体会到初等数论是数学中“理论与实践”相结合得最完美的基础课程。

NO.1知识点一、同余的概念：

二、同余的性质：

三、同余相关定理

同余性质多，内容多，是数论核心内容，入门学习时会用即可。

NO.2例题六道例题，仅供参考：

NO.3练习题有兴趣的读者不妨做做以下练习：

(数论学习有难度，重在理解。)往期回顾：§1 整数与余数——数论入门知识讲解系列

§2 最大公因数与最小公倍数——数论入门知识讲解系列

§3 素数、算术基本定理——数论入门知识讲解系列

§4 数论函数 ——数论入门知识讲解系列

附：练习答案

推广数学，从我做起！

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