LightOJ1234 Harmonic Number 调和级数求和

【题目】

【预备知识】

，其中r是欧拉常数，const double r= 0.57721566490153286060651209;

这个等式在n很大的时候比较精确。

【解法】可以在 n较小的时候，比如n<1e6时，直接用预处理的打表O（1）求值，在n比较大的时候，运用以上公式，此时要减去 1/（2*n）加以修正。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double euler= 0.57721566490153286060651209;
const int maxn = 1e6;
double a[maxn];
int cas = 1;
int main(){long long n;a[1] = 1;for(int i=2; i<maxn; i++){a[i] = a[i-1] + 1.0 / i;}int t;cin>>t;while(t--){cin>>n;if(n < maxn){printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,a[n]);continue;}double ans = log(1+n) + euler - 1.0/(2*n);printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,ans);}return 0;
}

【分块打表】

虽然1e8的表打不出来，但1e6的表很好打，所以每隔100个数记录一次前缀和。到时用的时候，O（1）取出最接近n的前缀和，余下不足100个数暴力求和即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double euler= 0.57721566490153286060651209;
const int maxn = 1e8+100;double a[maxn/100];
int count = 1;int cas = 1;
int main(){long long n;a[0] = 0;double s = 0;for(int i=1; i<maxn; i++){s += 1.0/i;if( i % 100 == 0){a[count++] = s;}}int t;cin>>t;while(t--){double ans = 0;cin>>n;int num = n / 100;//对应a[num]ans += a[num];for(long long i=num * 100 + 1; i<=n; i++){ans += 1.0/i;} printf("Case %d: %.10lf\n", cas++, ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/czsharecode/p/9786135.html

LightOJ1234 Harmonic Number 调和级数求和相关推荐

LightOJ1234 Harmonic Number
1 /* 2 LightOJ1234 Harmonic Number 3 http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?pr ...
Harmonic Number（欧拉公式或技巧打表）LightOJ - 1234（求调和级数的和）
题意:求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4-1/n (1 ≤ n ≤ 108).,精确到10-8 (原题在文末) 知识点:调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式,但欧拉给出过一个近似公 ...
Harmonic Number (II) LightOJ - 1245（找规律？大数f（n）=n/1+n/2+n/3+......+n/n）
题意:让我们求f(n)=n/1+n/2+n/3+......+n/n:同时注意n/i取整: 思路:首先我们先看数据的范围,n (1 ≤ n < 2 31),数据范围太大,如果我们按照题目中的代 ...
LightOJ1245 Harmonic Number (II) —— 规律
题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1245 1245 - Harmonic Number (II) PDF (English) Statistic ...
Harmonic Number LightOJ - 1234（暴力分段打表 / 欧拉爷爷的O（1））
Harmonic Number LightOJ - 1234 题意: 给你一个调和级数. f(n)=1+12+13+14+15+...+1nf(n)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} ...
Harmonic Number 调和级数
今天做了一道关于调和级数的题目,之前接触有关级数的"神马"还是在高数上,当时只是研究了调和级数的发散还是收敛等关系,10^8那么大的数据正常跑肯定会超时不是,一直都不知道对于这个伟 ...
【调和级数求和公式】【欧拉常数】I - Harmonic Number
题意: 求1+1/2+1/3+-+1/n 欧拉常数值:C≈0.57721566490153286060651209 求和公式:S(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 公式只对n值很大的数有效 ( C ...
matlab调和级数求和,科学网—疯狂的绝技------级数加速收敛的艺术 - 张江敏的博文...
很多时候,我们需要计算一个无穷级数之和.比如,历史上著名的Basel问题是要计算级数之和.这个问题之所以叫巴塞尔问题,是因为来自巴塞尔的约翰-伯努利和雅克比-伯努利为之苦恼了很久,尔后解决之的数学家 ...
Harmonic Number(调和级数+欧拉常数)
题意:求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4-1/n(1≤n≤108)精确到10−8f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4-1/n (1 ≤ n ≤ 10^8)精确到10^{-8}f(n)=1/ ...

LightOJ1234 Harmonic Number 调和级数求和

LightOJ1234 Harmonic Number 调和级数求和相关推荐

最新文章

热门文章