Harmonic Number LightOJ - 1234

题意：

给你一个调和级数。
f(n)=1+12+13+14+15+...+1nf(n)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}f(n)=1+21+31+41+51+...+n1
要求你求出来。n到达1e8

思路1：

假如直接暴力的话，时间肯定允许，但是内存肯定MLE。
所以可以分段进行打表。

反思1：

本题让我学到了 printf（“%.f ”)。f可以代表double也可以float。

AC1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++)
#define fori(i,x,y) for(int i=(x); i<(y); i++)
using namespace std;
const int N = 1e8+10;
const int maxn = 1e6+10;
double ha[maxn];
void table(){double res = 0;fori(i,1,N){res += 1.0/i;if(i%100==0) ha[i/100] = res;}
}
int main()
{//ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);table();int tt, kase = 0; scanf("%d", &tt);while(tt--){double ans = 0;int n; scanf("%d", &n);int st = n/100;ans = ha[st];For(i,st*100+1,n){ans += 1.0/i;}printf("Case %d: %.8f\n", ++kase, ans);}return 0;
}

思路2：

欧拉爷爷，提出了一个解法。提供了一个欧拉常数
C = 0.57721566490153286060651209（111）
f(n)=c+ln(n)+12nf(n)=c+ln(n)+\frac{1}{2n}f(n)=c+ln(n)+2n1

AC2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>//<math.h>
#define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++)
#define fori(i,x,y) for(int i=(x); i<(y); i++)
using namespace std;
const double c  = 0.57721566490153286060651209;
const int maxn = 1e5+10;
double ha[maxn];
void table(){double res = 0;fori(i,1,maxn){res += 1.0/i;ha[i] = res;}
}
int main()
{int tt, kase = 0; scanf("%d", &tt);table();while(tt--){int n; scanf("%d", &n);double ans = 0;if(n<maxn) ans = ha[n];//For(i,1,n) ans += 1.0/i;else ans = c + log(n) + 1.0/(2*n);printf("Case %d: %.10f\n", ++kase, ans);}return 0;
}

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Harmonic Number LightOJ - 1234（暴力分段打表 / 欧拉爷爷的O（1））

Harmonic Number LightOJ - 1234

题意：

思路1：

反思1：

AC1

思路2：

AC2

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