poj3621 Sightseeing Cows --- 01分数规划

典型的求最优比例环问题

參考资料：

http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652

此题中，给出每一个点和每条边的权值，求一个环使 ans=∑点权/∑边权最大。

由于题目要求一个环，并且必定是首尾相接的一个我们理解的纯粹的环，不可能是其它样子的环，

所以我们能够把一条边和指向的点看做总体处理。

上面方程能够化为：ans×e[i]-p[i]=0

以它为边权二分答案，spfa求负环，有负环则该ans可行，增大下界。

若一直不可行，则无解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define N 1010
#define M 5010struct node
{int next,v,w;
}e[M];
int n,m,h,head[N],p[N],inq[N],outq[N];
double d[N];void addedge(int a,int b,int c)
{e[h].v=b;e[h].w=c;e[h].next=head[a];head[a]=h++;
}bool spfa(int s,double ans)
{int i,cnt=0;for(i=0;i<=n;i++)d[i]=2000000000;memset(inq,0,sizeof inq);memset(outq,0,sizeof outq);d[s]=0;inq[s]=1;queue<int> q;q.push(s);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;outq[x]++;cnt++;if(outq[x]>n) return 0;if(cnt>(n+m)<<1) return 0;for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(d[v]>d[x]+ans*e[i].w-p[v]){d[v]=d[x]+ans*e[i].w-p[v];if(!inq[v])q.push(v);}}}return 1;
}int main()
{int a,b,c,i;double le,ri,mid;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(head,-1,sizeof head);h=0;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addedge(a,b,c);}le=0;ri=1010;double ans=0;while(ri-le>1e-5){mid=(le+ri)/2.0;if(spfa(1,mid)){ri=mid;}else{ans=mid;le=mid;}}printf("%.2lf\n",ans);//G++要用%f才干A}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/3918968.html

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