poj2976（0-1分数规划）

0-1分数规划
设x[i]等于1或0.
则我们所求的比率 rate = ∑(cost[i] * x[i]) / ∑(cost[i] * x[i]), 0≤i<m .

z( rate ) = ∑(cost[i] * x[i]) - rate* ∑(dist[i] * x[i])

二分法求解：在定出一个搜索范围和精度之后，可以使用二分法进行搜索：对于当前的搜索区间[left,right]，mid=(left+right)/2，根据z(mid)的值及z(rate)的增减性，对搜索区间进行更新：
若z(mid)>0，上调区间，使left=mid；
若z(mid)<0，下调区间，使right=mid；
经过有限次搜索之后便能找到所求比率。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx=10005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double cost[maxx];
double dist[maxx];
int n,k;
int Findmid(double rate){double sum=0;double dis[maxx];for(int i=1;i<=n;i++){dis[i]=cost[i]-rate*dist[i];}sort(dis+1,dis+n+1);for(int i=n;i>k;i--){sum+=dis[i];}return sum>=0;
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF){if(n==0&&k==0)break;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&cost[i]);}for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%lf",&dist[j]);}double left=0,right=inf;for(int i=1;i<=105;i++){double mid=(left+right)/2;if(Findmid(mid)){left=mid;}else{right=mid;}}  printf("%.0lf\n",left*100);}return 0;
}

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