[COCI2015]COCI

题目大意：

有\(n(n\le5\times10^5)\)个人比赛，比赛总共进行\(3\)轮，每一轮得分为\([0,650]\)内的整数。现在已经得知每个人前两轮的成绩。若规定一个人\(A\)在前两轮的成绩均严格高于\(B\)，则\(A\)在第\(3\)轮的成绩也一定高于\(B\)。求每个人在比赛完成后，最高及最低的可能排名。

思路：

以最高排名为例，对于人\(A\)来言，若\(B\)在前两轮得分的总和\(-A\)在前两轮得分的总和\(\ge 650\)，则无论如何，\(A\)都没有再次超过\(B\)的可能。

剩下我们则需要统计与\(A\)两轮得分差值不超过\(650\)，但是又全面碾压\(A\)的人的个数。这显然是一个二维数点问题，用二维树状数组解决即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log^2650)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {register char ch;while(!isdigit(ch=getchar()));register int x=ch^'0';while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');return x;
}
const int N=5e5+1,M=652;
struct Player {int a,b,id;int total() const {return a+b;}bool operator < (const Player &rhs) const {return total()<rhs.total();}
};
Player p[N];
class FenwickTree1 {private:int val[M][M];int lowbit(const int &x) const {return x&-x;}public:void modify(int p,const int &q,const int &x) {for(;p;p-=lowbit(p)) {for(register int j=q;j;j-=lowbit(j)) {val[p][j]+=x;}}}int query(int p,const int &q) {int ret=0;for(;p<M;p+=lowbit(p)) {for(register int j=q;j<M;j+=lowbit(j)) {ret+=val[p][j];}}return ret;}
};
FenwickTree1 t1;
class FenwickTree2 {private:int val[M][M];int lowbit(const int &x) const {return x&-x;}public:void modify(int p,int q,const int &x) {for(p++,q++;p<M;p+=lowbit(p)) {for(register int j=q;j<M;j+=lowbit(j)) {val[p][j]+=x;}}}int query(int p,int q) {int ret=0;for(p++,q++;p;p-=lowbit(p)) {for(register int j=q;j;j-=lowbit(j)) {ret+=val[p][j];}}return ret;}
};
FenwickTree2 t2;
int max[N],min[N];
int main() {const int n=getint();for(register int i=1;i<=n;i++) {p[i].a=getint();p[i].b=getint();p[i].id=i;}std::sort(&p[1],&p[n]+1);for(register int i=1,j=1;i<=n;i++) {for(;j<=n&&p[j].total()-p[i].total()<=650;j++) {t1.modify(p[j].a,p[j].b,1);}max[p[i].id]=n-j+1+t1.query(p[i].a+1,p[i].b+1);t1.modify(p[i].a,p[i].b,-1);}std::reverse(&p[1],&p[n]+1);for(register int i=1,j=1;i<=n;i++) {for(;j<=n&&p[i].total()-p[j].total()<650;j++) {t2.modify(p[j].a,p[j].b,1);}min[p[i].id]=n-(n-j+1+t2.query(p[i].a-1,p[i].b-1));}for(register int i=1;i<=n;i++) {printf("%d %d\n",max[i]+1,min[i]);}return 0;
}