[COCI 2017-2018-2]-San

2024-05-10 02:24:07

[COCI 2017-2018-2]-San

san(1s64M)

游戏世界中有N个楼从左到右排列，从左到右编号为1到N，第i幢楼的高度为Hi,楼上的金币数为Gi,游戏可以从任意一个楼开始且包涵几步。每一步玩家可以从当前位置向右跳（可以跳过一些楼）但必须跳到不低于当前楼的高度的楼上。他到了楼上后，可以得到楼上的金币。他可以在跳任意步（可以是零步）后结束游戏，但是要保证收到的金币数要大于等于K，现在想知道共有多少不同的种方案满足游戏。两个方案不同是指至少有一个楼不一样的方案。

输入：

第一行两个数N (1 ≤ N ≤ 40) and K (1 ≤ K ≤ 4·10^10 )

接下来N行，每行两个正整数，第i行用Hi和Gi表示第i个楼的高度和上面的金币。 (1 ≤ Hi, Gi ≤ 109 )

输出一行一个数，表示方案总数。

In test cases worth 40% of total points, it will hold N ≤ 20.

SAMPLE TESTS

input input input

4 6

2 1

6 3

7 2

5 6

Output

3

样例1对应的方案 {1, 2, 3}, {1, 4} and {4}

对于40%的数据，n<=20

对于100%的数据，n<=40

1.n<=20

爆搜即可。

2.n<=40

solution1：暴力+剪枝。

solution2：折半搜索法。

将n拆成两半： $[1,n/2],[n/2+1,n]$

我们可以分别算出两个独立区间的贡献，再尝试算出由左区间到右区间的贡献。

维护树状数组（线段树）每一次二分询问答案即可。

此题中的内存限制为64MB，所以在维护时需特别注意空间。

本萌新在考试时因内存限制被卡掉10分。。。

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