思维dp ---- 复杂状态找中间状态作为dp状态 1552F

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题目大意：

有个蚂蚁从000号点要到xn+1x_n+1xn+1的位置。
在x0,x1,x2,x3,.....,xn+1,xnx_0,x_1,x_2,x_3,.....,x_{n+1},x_nx0,x1,x2,x3,.....,xn+1,xn的传送阵，每个xix_ixi传送阵可以把你传送回yi(yi<xi)y_i(y_i<x_i)yi(yi<xi)位置。但是每个传送阵有两种转态

0:0:0:这个传送阵无法传送，但是你经过它会变成状态111
1:1:1:这个传送阵正常工作，工作完之后变成状态000

问你需要多少时间走到xn+1x_n+1xn+1

解题思路：

首先我们当前在pospospos位置，那么所有xi<posx_i<posxi<pos的传送阵状态都变成了111
现在我们现在设dp[i]dp[i]dp[i]为假设第iii个传送阵为111,并且再次回到位置iii的时间！
那么转移就很明显了dp[i]=∑k=idxi−1dp[k]dp[i]=\sum_{k=idx}^{i-1}dp[k]dp[i]=∑k=idxi−1dp[k]
idx是第一个位置≤yi的传送阵位置idx是第一个位置\leq y_i的传送阵位置idx是第一个位置≤yi的传送阵位置
最终答案就是ans=xn+1+∑i=1ndp[i]×[state[i]==1]ans=x_n+1+\sum_{i=1}^{n}dp[i]\times[state[i]==1]ans=xn+1+∑i=1ndp[i]×[state[i]==1]

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 998244353;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x)
{x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)
{read(first);read(args...);
}
int n;
int x[maxn], state[maxn];
ll sum[maxn], q[maxn];
int main() {IOS;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++ i) {int y;cin >> x[i] >> y >> state[i];int j = lower_bound(x+1,x+i+1,y)-x;q[i] = ((sum[i-1] - sum[j-1] + mod) % mod + x[i] - y) % mod;sum[i] = (sum[i-1] + q[i]) % mod;}ll ans = 0;for(int i = 1; i <= n; ++ i) if(state[i]) {ans = (ans + q[i]) % mod;}cout << (ans + x[n] + 1) % mod;return 0;
}

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