hdu 5064 Find Sequence

一开始设想先排序然后两两相减并找出LIS来得到结果，显然没有考虑周全

根据题解，这题需要用到单调性DP。DP[i][j]表示序列以下标为i和j结尾，转移方程为

DP[i][j] = max(DP[k][i] + 1) { k<=i && num[j] - num[i] >= num[i] - num[k] }

但是直接求解时间复杂度为O(n^3)。该状态方程具有特殊性质，即

若 k 满足 { k<=i && num[j] - num[i] >= num[i] - num[k] } ，则 k 在 j+1 的情况下也满足。所以当计算 j+1 时，k 可直接从上一状态下继续进行。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#ifdef __GNUC__
typedef long long LL;
inline void opt64(LL a)
{printf("%lld", a);
}
#else
typedef __int64 LL;
inline void opt64(LL a)
{printf("%I64d", a);
}
#endif
const int MAXN = (1<<22)+5;
const int MAXM = 2050;
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
inline int cmp(const double x, const double y)
{return ((x-y)>eps) - ((x-y)<-eps);
}
inline int cmp(const double x)
{return ((x)>eps) - ((x)<-eps);
}
int n, m, mp[MAXN], mq[MAXM], cnt;
int dp[MAXM][MAXM];
int solve()
{int res = -1;if (n < 3) return n;sort(mp, mp+n);cnt = 0;mp[n] = -1;for (int i = 0, tp = 0; i< n; ++i){tp++;if (mp[i] != mp[i+1]){mq[cnt] = mp[i], dp[cnt][cnt] = tp, res = max(res,tp), tp = 0, ++cnt;}}for (int i = 0; i< cnt; ++i){int k = i, ans = dp[i][i];for (int j = i+1; j< cnt; ++j){for (; k>=0 && mq[j]-mq[i]>=mq[i]-mq[k]; --k){ans = max(ans, dp[k][i]);}dp[i][j] = ans+1;res = max(res, ans+1);}}return res;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);
#endifint t;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i< n; ++i)scanf("%d", mp+i);printf("%d\n", solve());}return 0;
}

hdu 5064 Find Sequence（单调性优化DP）相关推荐

hdu 3401 Trade(单调队列优化dp)
hdu 3401 Trade(单调队列优化dp) 题意:lxhgww喜欢炒股票,他可以在第i天买入或者卖出若干张股票(一天只能买或者卖),两个交易日之间至少相隔w天,问他t天后最多能赚多少. 解题思路 ...
CF834D. The Bakery(线段树优化dp 决策单调性优化dp)
linkkkkk 题意: 将一个长度为 n 的序列分为 m段,使得总价值最大. 一段区间的价值表示为区间内不同数字的个数. n≤35000,m≤50 思路: 考虑朴素的dpdpdp方程:dp[i][j ...
hdu 3962(AC自动机+矩阵优化dp)
转载标记处:http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7599472 题目大意:给定m个DNA病毒序列,求碱基构成的长度为n且含有两个以上DNA ...
算法学习——决策单调性优化DP
update in 2019.1.21 优化了一下文中年代久远的代码的格式-- 什么是决策单调性? 在满足决策单调性的情况下,通常决策点会形如1111112222224444445555588888 ...
[CodeForces1603D] Artistic Partition（四边形不等式 + 决策单调性优化dp + 分治 + 线性筛 + 数论分块）
problem codeforces 对于给定的正整数 l≤l\leql≤,定义 c(l,r)c(l,r)c(l,r) 为满足下列条件的正整数对 (i,j)(i,j)(i,j) 的数量: l≤i≤j≤ ...
hdu 4991(树状数组优化dp)
Ordered Subsequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...
【CF868F】Yet Another Minimization Problem （决策单调性优化dp+分治）
description 点击查看题目 solution code 设dpi,jdp_{i,j}dpi,j:把前iii个数划分jjj段的最小花费,wi,jw_{i,j}wi,j:[i,j][i,j] ...
HDU 4990 Ordered Subsequence --数据结构优化DP
题意:给一串数字,问长度为m的严格上升子序列有多少个解法:首先可以离散化为10000以内,再进行dp,令dp[i][j]为以第i个元素结尾的长度为j的上升子序列的个数, 则有dp[i][j] = S ...
抄书问题2 (复制书稿) 单调性优化dp + 序列划分模型
3163 抄书问题 2 时间限制: 2 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解题目描述 Description 现在要把M本有顺序的书分给K个人复制(抄写 ...
Fxx and game HDU - 5945（单调队列优化dp）
思路:考虑反着dp,从dp[1]倒推dp[x] 因为dp[i]<=dp[j] j<i ,所以考虑用单调队列来优化. 除法不用考虑,考虑加法就行. 代码: #include <bi ...

hdu 5064 Find Sequence（单调性优化DP）

hdu 5064 Find Sequence

hdu 5064 Find Sequence（单调性优化DP）相关推荐

最新文章

热门文章