时间序列分析中的增长率——同比与环比
在时间序列的描述分析中存在一个增长率的概念，增长率又称增长速度，其本质是对某一现象在不同时间的变化情况所做的描述。
常用的增长率有同比增长率与环比增长率，我们常说的同比增长多少百分之几，环比增长多少百分之几，指的就是它们。它们的计算公式都是：
- ((报告期值 - 基期值) / 基期值) * 100%
= (报告期值 / 基期值 - 1) * 100%- 注：一般用百分比表示，所以公式后需要乘以 100%
同比增长率和环比增长率的区别在于它们的基期的定义是不同的，同比增长率的基期是同时期（主要是为了消除季节变动的影响），即与报告期之间不是连续的，是离散的，比如报告期是今年2月，基期是去年同时期的2月；而环比增长率的基期是前一时期，即与报告期之间是连续的，比如报告期是今年2月，基期是今年1月。
通常看业务发展趋势时，即要看同环比的趋势，需要往前拉几期来看。
特殊情况：当指标的值出现负值的时候，这个公式就失效了，是没有实际意义的，因为它无法正确反应现象发展的趋势。这时候怎么修改公式，都像是打补丁，治标不治本。
- 比如报告期值是正的，基期是负的，这时候得到的结果是负值，明明是正向增长，但是增长率显示是负增长，与客观事实不符合；
- 在上一基础上，对公式进行修正（参考百度百科），对分母取绝对值可以得到正常的方向，但是这个值还是存在问题的，增长的更多，增长率可能会显示的更小；
- 取巧：可以考虑对该指标做 MinMax 标准化，将值的范围限制在[0,1]之间，然后对0值做一些处理，这样得到的同环比结果的方向（发展趋势）是符合实际的，但是这个发展大小是否合理就有待商榷了。
总之，同环比增长率仅适用于指标都是正值的场景。
在指标有负值的情况，同环比增长率是失效的，没有实际意义，即使修正算法，也只是打补丁，总归是存在问题的。
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