三角形的外心内心重心垂心九点圆心与各圆半径的算法

三角形的外心内心重心垂心九点圆心与各圆半径的计算算法

update:

triangle's all center is A B and C线性组合，权重系数都是相应的有向面积比

W_A=S-OBC/S-ABC

上图中的W_A W_B and W_C are wrong, please update them.

ref:九点圆圆心 - 百度百科

三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕

九点圆具有许多有趣的性质,例如:

1.三角形的九点圆的半径是三角形的外接圆半径之半;

2.九点圆的圆心在欧拉线上,且恰为垂心与外心连线的中点;

3.三角形的九点圆与三角形的内切圆,三个旁切圆均相切

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