求多个数的最大公因数和最小公倍数

一、题目名称：求多个数的最大公因数

二、算法设计：

1.输入数据
2.将数据用冒泡法由小到大排序；
3.将最小的数赋值给b；
4.判断是否所有的数是否能够整除b；
5.如果不能整除，b自减；
6.如果所有数都能整除b，那么b为这些数的最大公因数；

三、算法流程图：

最大公因数

最小公倍数

四、代码部分

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>void get_number(int array[],int b)             //用来获取数据
{int i=0;for (i=0;i<=b-1;i++){printf("请输入第%d个数:",i+1);scanf("%d",&array[i]);while(array[i]<=0){printf("请输入正整数\n");scanf("%d",&array[i]);}}printf("输入成功\n");printf("\n");}void BubbleSort(int array[],int n)
{int i,j,temp;                    //外循环控制循环趟数for(i=0; i<n-1; i++)             //内循环选择要进行比较的数{for(j=0; j<n-1-i; j++){if(array[j]>array[j+1]){temp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=temp;}}}printf("排序后的这几个数:");for(i=0;i<n;i++) {printf("\t%d",array[i]);}}void manage(int array[],int b)                  //求取最大公因数
{int e; e=array[0];int c=1;int d=0;int f;f=array[b-1];while(c!=0){c=0;for(d=0;d<b;d++){if(array[d]%e==0){c+=0;}else{c+=1;}}if(c!=0)  e--;}printf("\n");printf("\n这几个数的最大公因数为:\t%d\n",e);c=1;while(c!=0){c=0;for(d=0;d<b;d++){if(f%array[d]==0){c+=0;}else{c+=1;}}if(c!=0)    f++;}printf("\n这几个数的最小公倍数为:\t%d\n\n\n\n",f);}void home()
{int a[50];int b;printf("求最大n个数的最大公因数");printf("\n");printf("请输入你要得到几个数的最大公因数：");scanf("%d",&b);get_number(a,b); BubbleSort(a,b);  manage(a,b);
}int main()
{while(1){home();}system("pause");return 0;
}

五、运行结果截图

1、正常运行

2、输入不正确的数后

六、测试部分

测试不同个数在程序运行下的最大公因数和最小公倍数
利用随机数函数生成n个随机数并且输入到数组中，求取数组中的数的最大公因数和最小公倍数。
随机数的范围：1~dis；
随机数个数：n；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Random(x) (rand() % x) //通过取余取得指定范围的随机数void get_number(int array[],int b)
{int i;int dis;       //产生[0, dis)之间的随机数，注意不包括dis  printf("请输入随机数范围最大界限：");scanf("%d",&dis);      for(i=0; i<b; i++){   array[i]=Random(dis)+1; }} void BubbleSort(int array[],int n)
{int i,j,temp;                    //外循环控制循环趟数for(i=0; i<n-1; i++)             //内循环选择要进行比较的数{for(j=0; j<n-1-i; j++){if(array[j]>array[j+1]){temp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=temp;}}}printf("排序后的这几个数:");for(i=0;i<n;i++) {printf("\t%d",array[i]);}}void manage(int array[],int b)                  //求取最大公因数
{int e; e=array[0];int c=1;int d=0;long int f;f=array[b-1];while(c!=0){c=0;for(d=0;d<b;d++){if(array[d]%e==0){c+=0;}else{c+=1;}}if(c!=0) e--;}printf("\n");printf("\n这几个数的最大公因数为:\t%d\n",e);c=1;while(c!=0){c=0;for(d=0;d<b;d++){if(f%array[d]==0){c+=0;}else{c+=1;}}if(c!=0)    f++;}printf("\n这几个数的最小公倍数为:\t%d\n\n\n\n",f);}void home()
{int a[50];int b;printf("求最大n个数的最大公因数");printf("\n");printf("请输入你要得到几个数的最大公因数：");scanf("%d",&b);get_number(a,b); BubbleSort(a,b);  manage(a,b);
}int main()
{while(1){home();}system("pause");return 0;
}

测试结果：
1~20之间的随机数
2~5之间的数字量

1~40之间的随机数
2~5之间的数量个数

在这里说明一下，测试的随机数是伪随机数，但是由于输入的数量数目的不同，就可以解决伪随机数这个问题。虽然这个获取随机的函数方法是更具环境来决定的，但是我们在获取随机数的时候只要有一处是采用了随机的方法，我们便获取了随机数。本次测试便是如此。通过变换想要取得数量的个数以及范围的大小，获得随机数。

这里也建议采用本次测试的方法的同学们，尽量将随机数个数和范围调小一点，不然计算机获取时间过长。

七、出现问题及心得体会

这次作业，本来感觉是比较简单的，但是整体实践下来，发现还是有不少问题对于现在的我来说还是比较困难的，自己的动手能力比较差，有些想法的实施缺乏经验，应该多加练习。
遇到的第一个问题就是我在确定好我的思路后，没有模块化我的完成过程。所以我在第一遍完成我的代码时，出错了，却无法具体到某一部分，先对于繁杂的检查过程，我发现还是从新设计一下我的思路，将处理过程模块化，然后分布进行。这样在检查的过程中能够很好地检查错误，更能高效的完成处理过程。
遇到的第二个问题便是我的核心处理过程。穷举法的思路出现了问题。还是过于自信，对于之前的2个数的最大公因数，我感觉很简单，但是发现实施还是有点困难。这次的多个数的最大公因数，需要解决的问题更多。
原先代码：

BubbleSort(a,i);  //冒泡法由小到大排序b=a[0];    //取最小的数while(c==0){for(d=0;d<i;d++){if(a[d]%b==0){c=0;// d++;}else{c=1;// break;}}b--;

}
改进后代码：

 while(c!=0){c=0;for(d=0;d<b;d++){if(array[d]%e==0){c+=0;}else{c+=1;}}if(c!=0)    e--;}

这前后的改进过程我发现一个清晰的程序设计图是多么重要。
本次实验我是采用数组的方式储存数据，然后用冒泡法进行排序，取组头最小数求最大公因数和去组尾求最小公倍数。但是从时间复杂度来说，利用这种排序法进行排序，然后利用穷举法求最大公因数和最小公倍数，不一定比我不给数组排序，直接从数组里面获得一个数实现穷举法获得结果要优化的多。我本想采用更加节省空间和时间的排序方法，但是回过头复习之前的课文，发现没有把它好好学到自己的脑子里面。平成作业应该要求自己用多种方法实现，及时发现自己在学习上的不足，然后快速补充。