求n个数的最大公因数和最小公倍数（c)

设计要点
可以通过反复求两个正整数的最大公因数和最小公倍数的方法来实现。
规定（a,b)为a，b的最大公因数，{a，b}为最小公倍数。
对于3个或3个以上的正整数，最大公约数与最小公倍数有以下性质：

(al，a2.a3)=((al，a2)，a3)。
(al，a2.a3，a4)=((al，a2，a3)，a4)，...
{al，a2，a3}=({al，a2}，a3}。
{al，a2，a3，a4}={{al，a2，a3}，a4}，...
应用这一性质，要求n个整数的最大公约数，先求出前n-1个整数的最大公约数b，再求第n个数与b的最大公约数：
要求n个整数的最小公倍数，先求出前n-1个整数的最小公倍数b，再求第n个数与b的最小公倍数。求n个数的最大公约数。
为便于输出，设置m数组：
1)输入的n个正整数存储在m数组m[0]，m[1]，...，m[n-1]中。
2)，开始时b=m[0]，即输入的第一个数赋值给变量b。
3)进入k循环，每次把输入的数m[1]~m[n-1]赋值给a求得a、b的最大公约数c。如果c=l，退出循环，即m数组的最大公约数为1：否则赋值给b，即b=c，为下一轮运算做准备。求n个数的最小公倍数与上述类似。
*代码*

#include <stdio.h>int main() {int n;long a, b, c, r, m[100];scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%ld", &m[i]);b = m[0];for (int i = 1; i < n; i++) {a = m[i];if (a < b) {c = a;a = b;b = c;}//确保a>bfor (c = b; c >= 1; c--)//（b一直更新为前n-1个数的最大公因数if (a % c == 0 && b % c == 0)//当a比前面的数的最大公因数还小时余数一直不会0，直到小于abreak;if (b == 1)break;b = c; //存最大公因数}printf("最大公因数:%ld\n", c);//求最小公倍数b = m[0];for (int i = 1; i < n; i++) {a = m[i];if (a < b) {c = a;a = b;b = c;}for (c = a; c <= a * b; c += a)  //求最大公倍数if (c % b == 0) //注意是 c+=a,且当c能整除小的那个数时就求出了//（b一直更新为前n-1个数的最小公倍数break;b = c; //更新最小公倍数}printf("最小公倍数：%ld\n", c);return 0;
}

求n个数的最大公因数和最小公倍数（c)相关推荐

【Java常用方法】求两个数的最大公因数、最小公倍数，两数是否互质
最大公因数最好的办法就是gcd辗转相除法.有两种方式,一种是迭代,一种是递归. //迭代版本 int gcd(int a,int b){while(b!=0){int r=b;b=a%b;a=r;} ...
练习题007：求两个数的最大公因数和最小公倍数
C语言练习题目录索引最大公约数:辗转相除法: 最小公倍数=两数之积 / 两者的最大公约数. #include <stdio.h> #include <windows.h>in ...
求一组数的最大公因数和最小公倍数
求一组数的最大公因数和最小公倍数求两个数的最大公因数和最小公倍数 1.辗转相除法 2.更相减损术这里采用辗转相除法 #include <iostream> using namespac ...
Python两种方式求多个数的最大公因数（HCF）和最小公倍数（LCM）
Python两种方式求多个数的最大公因数(HCF)和最小公倍数(LCM) 最大公因数 1. 列表排序 2. 将列表分为两部分 3. 求最大公因数的质因子 4. 得到结果 5. 完整程序最小公倍数另 ...
求两个数的最大公因数
这里提供两种方法:一种比较朴素,基本思想很简单就是按照从大到小的找能够匹配的因数,找到就返回:另一种是欧几里得算法,该算法的核心思想是,当前两个数的最大公因数的也是这两个数模的与其中一个元素的的最大公 ...
python两个自定义函数_Python自定义函数实现求两个数最大公约数、最小公倍数示例...
本文实例讲述了Python自定义函数实现求两个数最大公约数.最小公倍数.分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数所以我们首先 ...
LeetCode刷题：【914】卡牌分组（求N个数的最大公因数）
1. 题目 2. 思路如何求N个数的最大公因数呢?(N > 1) 在初等数学里,有这么几个定理 1.任何一个整数,都可以分解为素数因子的乘积比如 24 = 2* 2* 2 * 3: 26 = ...
求N个数的最大公因数（算法）
在一般的程序设计书里面,都有关于求两个数的最大公因数的算法(或者叫做最大公约数).求两个数的最大公约数算法用的最多的是辗转相除法. 基本思路就是 getCommonMutiple(a,b){ //这 ...
c语言在多个数数最大数,求多个数的最大公因数算法 C语言
我们用(a1,a2,....)表示最大公因数 [a1,a2,.....]表示最小公倍数 1.两个数的最大公因数辗转相除法,可以直接使用C语言自带的 c = __gcd(a,b): 辗转相除法原理可 ...

求n个数的最大公因数和最小公倍数（c)

求n个数的最大公因数和最小公倍数（c)相关推荐

最新文章

热门文章