2014 西安邀请赛状压DP

题意很简单，求出出口到其他入口之间的最短路径，再求走完所有管道的距离的最小值。

按自己的思路就是TLE……

看了题解后学习了状态压缩动态规划，再加宽搜求最短距离就ok了。

这里的dp【i】【j】表示以i为起点，在状态j下的最优值。（其中j是用十进制表示的二进制，例如：dp【2】【5】表示以2为起点，走了管道0和2的最优值。）

动态转移方程：dp【i】【j|（1<<i）】=min（dp【i】【j|（1<<i）】，dp【k】【i】+dis【k】【i】）

其中i的范围（0-m-1），j的范围（0-1<<m）,k的范围（0-m-1）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=40;
const int maxm=(1<<15)+1000;
struct Tunnel
{int x1;int y1;int x2;int y2;int id;
}t[maxn];
struct Node
{int x;int y;int ans;
};
int n,m,des,vis[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int movex[4]={1,-1,0,0},movey[4]={0,0,1,-1};
int e,st,dp[maxn][maxm];
char map[maxn][maxn];
queue<Node>q;bool isborder(int x,int y)
{if(x<1||x>n||y<1||y>n)return true;return false;
}
void bfs()
{for(int i=0; i<m; i++){memset(vis,-1,sizeof(vis));Node st;st.x=t[i].x2;st.y=t[i].y2;st.ans=0;q.push(st);vis[st.x][st.y]=0;while(!q.empty()){Node u=q.front();q.pop();for(int j=0; j<4; j++){st.x=u.x+movex[j];st.y=u.y+movey[j];if(isborder(st.x,st.y)||map[st.x][st.y]=='#'||vis[st.x][st.y]!=-1)continue;vis[st.x][st.y]=st.ans=u.ans+1;q.push(st);}}for(int j=0; j<m; j++){if(i!=j&&vis[t[j].x1][t[j].y1]!=-1)dis[i][j]=vis[t[j].x1][t[j].y1];else dis[i][j]=inf;}}
}//求此通道出口和其他通道入口的最短路径 void deal()
{int i,j,k;des=1<<m;for(i=0; i<des; i++)for(j=0; j<m; j++)dp[j][i]=inf;for(i=0; i<m; i++)dp[i][1<<i]=0;for(i=0; i<des; i++)for(j=0; j<m; j++){if(i&(1<<j))continue;for(k=0; k<m; k++)dp[j][i|(1<<j)]=min(dp[j][i|(1<<j)],dp[k][i]+dis[k][j]);}int ans=inf;for(i=0; i<m; i++)ans=min(ans,dp[i][des-1]);if(ans>=inf)printf("-1\n");else printf("%d\n",ans);
}//状态DP int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%s",map[i]+1);for(int i=0; i<m; i++){int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d%d",&t[i].x1,&t[i].y1,&t[i].x2,&t[i].y2);t[i].id=i;}bfs();deal();}return 0;
}

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