DDA算法，是计算机图形学中一种基于直线的微分方程来生成直线的方法，由于有浮点数运算与取整，该算法不利于硬件实现。

其主要思想是由直线公式y = kx + b推导出来的。

我们已知直线段两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，就能求出 k 和 b 。

在k，b均求出的条件下，只要知道一个x值，我们就能计算出一个y值。如果x的步进为1(x每次加1，即x = x +1)，那么y的步进就为k+b；同样知道一个y值也能计算出x值，此时y的步进为1，x的步进为(1-b)/k。根据计算出的x值和y值，向下取整，得到坐标(x’,y’)，并在(x’,y’)处绘制直线段上的一点。

为进一步简化计算，通常可令b取0，将起点看作(0,0)。设当前点为(xi, yi)则用DDA算法求解(xi+1，yi+1)的计算公式可以概括为：

xi+1 = xi + xStep (1)

yi+1 = yi + yStep (2)

我们一般通过计算 Δx 和 Δy 来确定xStep和yStep：

如果 Δx > Δy ，说明x轴的最大差值大于y轴的最大差值，x轴方向为步进的主方向，xStep = 1，yStep = k；

如果 Δy> Δx，说明y轴的最大差值大于x轴的最大差值，y轴方向为步进的主方向，yStep = 1，xStep = 1 / k。

根据这个公式，就能通过(xi，yi)迭代计算出(xi+1、yi+1)，然后在坐标系中绘制计算出的(x,y)坐标点。

C++代码：

C++

#include

#include

#include

//数值微分法

using namespace std;

float xs = 0.0;

float ys = 0.0;

float xe = 0.0;

float ye = 0.0;

void LineDDA(int x0, int y0, int x1, int y1)

{

float x = 0.0;

float y = 0.0;

float m = 0.0;

float dx = x1 - x0;

float dy = y1 - y0;

if (dx != 0)

{

m = dy / dx;

if (m <= 1 && m >= -1)

{

y = y0;

for (x = x0; x <= x1; x++)

{

glVertex2i(x, int(y + 0.5));

y += m;

}

}

if (m>1 || m

{

m = 1 / m;

x = x0;

for (y = y0; y <= y1; y++)

{

glVertex2i(int(x + 0.5), y);

x += m;

}

}

}

else

{

int x = x0;

int y = 0;

y = (y0 <= y1) ? y0 : y1;

int d = fabs((double)(y0 - y1));

while (d >= 0)

{

glVertex2i(x, y);

y++;

d--;

}

}

}

void lineSegment()

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);

glBegin(GL_POINTS);

LineDDA(xs, ys, xe, ye);

glEnd();

glFlush();

}

int main(int argc, char *argv[])

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);

cout << "输入线段起始和终点坐标(范围为 0 - 500, 0-500，空格隔开四个数):";

cin >> xs >> ys >> xe >> ye;

glutInitWindowPosition(50, 100);

glutInitWindowSize(500, 500);

glutCreateWindow("DDA");

glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

gluOrtho2D(0.0, 500, 0.0, 500.0);

glutDisplayFunc(lineSegment);

glutMainLoop();

return 0;

}

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#include

#include

#include

//数值微分法

usingnamespacestd;

floatxs=0.0;

floatys=0.0;

floatxe=0.0;

floatye=0.0;

voidLineDDA(intx0,inty0,intx1,inty1)

{

floatx=0.0;

floaty=0.0;

floatm=0.0;

floatdx=x1-x0;

floatdy=y1-y0;

if(dx!=0)

{

m=dy/dx;

if(m<=1&&m>=-1)

{

y=y0;

for(x=x0;x<=x1;x++)

{

glVertex2i(x,int(y+0.5));

y+=m;

}

}

if(m>1||m

{

m=1/m;

x=x0;

for(y=y0;y<=y1;y++)

{

glVertex2i(int(x+0.5),y);

x+=m;

}

}

}

else

{

intx=x0;

inty=0;

y=(y0<=y1)?y0:y1;

intd=fabs((double)(y0-y1));

while(d>=0)

{

glVertex2i(x,y);

y++;

d--;

}

}

}

voidlineSegment()

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0,0.0,0.0);

glBegin(GL_POINTS);

LineDDA(xs,ys,xe,ye);

glEnd();

glFlush();

}

intmain(intargc,char*argv[])

{

glutInit(&argc,argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_RGB|GLUT_SINGLE);

cout<

cin>>xs>>ys>>xe>>ye;

glutInitWindowPosition(50,100);

glutInitWindowSize(500,500);

glutCreateWindow("DDA");

glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

gluOrtho2D(0.0,500,0.0,500.0);

glutDisplayFunc(lineSegment);

glutMainLoop();

return0;

}

效果图：