poj 1966 Cable TV Network

求删除最少的点使得图不联通

将每一个点拆分为i，i'，连接i,i'为1，若原图中存在g[u][v] = 1,连接u'到v，容量为INF，连接u,u'为1，连接v，v'为1

枚举源点和汇点，求出最小的最大流即为可以删除的最少点

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF=10000000;
const int N=100005;

struct Node
{
int v,cap,flow,next;
};

Node edges[N];
int n,m,s,t,head[N],e;
int num[N],h[N],curedge[N],pre[N];
int g[500][500];

void add(int u,int v,int cap)
{
edges[e].v=v;
edges[e].cap=cap;
edges[e].flow=0;
edges[e].next=head[u];
head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int cap)
{
add(u,v,cap);//正向边初始化为cap
add(v,u,0);//反向边初始化为0
}

int Maxflow(int s,int t,int n)
{
int ans=0,i,k,x,d,u;

memset(num,0,sizeof(num));
memset(h,0,sizeof(h));
for(i=0;i<=n;i++) curedge[i]=head[i];
num[n]=n;u=s;
while(h[u]<n)//每一个节点到汇点的距离小于等于n-1
{
if(u==t)
{
d=INF+1;
//获得最短路径上的最小流和流出最小流的节点
for(i=s;i!=t;i=edges[curedge[i]].v) if(d>edges[curedge[i]].cap)
k=i,d=edges[curedge[i]].cap;
//更新图
for(i=s;i!=t;i=edges[curedge[i]].v)
{
x=curedge[i];
edges[x].cap-=d;
edges[x].flow+=d;
edges[x^1].cap+=d;
edges[x^1].flow-=d;
}
ans+=d;u=k;
}
//找到一条允许的边，即最短路径上的边，并将该节点的当前边记录下来。
for(i=curedge[u];i!=-1;i=edges[i].next) if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1)
break;
if(i!=-1)
{
curedge[u]=i;
pre[edges[i].v]=u;
u=edges[i].v;
}
else //更新u节点到汇点的最短路
{
//某一种路径出现断流
if(--num[h[u]]==0) break;
//更新u节点的当前边和最短路
curedge[u]=head[u];
for(x=n,i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<x)
x=h[edges[i].v];
h[u]=x+1;num[h[u]]++;
if(u!=s) u=pre[u];
}
}
return ans;
}

void makegraph()
{
e = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i = 0;i<n;i++)
for(int j = 0;j<n;j++)
{
if(g[i][j])
Add(i+n,j,INF);
}
for(int i = 0;i<n;i++)
Add(i,i+n,1);
}

int main()
{
char ch[10];
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
int u,v;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(g,0,sizeof(g));
e = 0;
for(int i = 0;i<m;i++)
{
scanf("%s",ch);
sscanf(ch,"(%d,%d)",&u,&v);
g[u][v] = g[v][u] = 1;
}

int ans = INF;
if(n==1)
{
printf("1\n");
continue;
}
if(m==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
s = 2*n;
t = 2*n+1;
for(int i = 0;i<n;i++)
for(int j = 0;j<n;j++)
{
if(i==j||g[i][j])
continue;
makegraph();
Add(s,i+n,INF);
Add(j,t,INF);
int temp = Maxflow(s,t,t+1);
if(temp<ans)
ans = temp;
if(temp>=INF)
{
ans = n;
break;
}
}
if(ans>=INF)
ans = n;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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