POJ1966 Cable TV Network

一.原题链接：http://poj.org/problem?id=1966

二.题目大意：给你一个很裸的网络，让你判断最少去掉多少个点能够使其不连通。注意是无向图。

三.思路：枚举每个源点和汇点，求每次的最小割点集。取一个最小的，如果是完全图，每次求出的网络流肯定是INF，此时没有割点集，题目要求输出顶点数。

注意要枚举每个源点和汇点，不能固定源点，因为源点有可能是割点，题目测试数据有问题：

比如下图：

如果0为源点，跑最大流，出来的结果是INF，然而其实0就是那个最小割的点。

最小割点集合不懂建图的：详情请看http://blog.csdn.net/h992109898/article/details/51232440

四.代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f,MAX_N = 55;class Dinic
{
public:struct Edge{int v, w, next;};int cnt, head[MAX_N*2], dist[MAX_N*2], s, t;Edge edges[MAX_N*MAX_N*2];void init(int is, int it){cnt = 0;s = is, t = it;memset(head, -1, sizeof(head));}void addEdge(int u, int v, int weight){edges[cnt] = (Edge){v, weight, head[u]};head[u] = cnt++;edges[cnt] = (Edge){u, 0, head[v]};head[v] = cnt++;}bool BFS(){int i, cur;queue <int> que;que.push(s);memset(dist, -1, sizeof(dist));dist[s] = 0;while(!que.empty()){cur = que.front();que.pop();for(i = head[cur]; i != -1; i = edges[i].next)if(-1 == dist[edges[i].v] && edges[i].w){dist[edges[i].v] = dist[cur] + 1;que.push(edges[i].v);}}return dist[t] != -1;}int DFS(int start, int curFlow){if(start == t)return curFlow;int i, minFlow = 0, v, temp;for(i = head[start]; i != -1; i = edges[i].next){v = edges[i].v;if(dist[start] == dist[v] - 1 && edges[i].w > 0){temp = DFS(v, min(edges[i].w, curFlow));edges[i].w -= temp;edges[i^1].w += temp;curFlow -= temp;minFlow += temp;if(0 == curFlow)break;}}if(0 == minFlow)dist[start] = -2;return minFlow;}int maxFlow(){int res = 0;while(BFS()){res += DFS(s, INF);}return res;}
}G;bool edges[MAX_N][MAX_N];
int edgeNum, nodeNum;int netFlow(int s, int t)
{G.init(s + nodeNum, t);int i, j;for(i = 0; i < nodeNum; i++){G.addEdge(i, i + nodeNum, 1);for(j = 0; j < nodeNum; j++)if(edges[i][j])G.addEdge(i + nodeNum, j, INF);}return G.maxFlow();
}int main()
{//freopen("in.txt", "r", stdin);int i, j, u, v, res;while(~scanf("%d%d", &nodeNum, &edgeNum)){memset(edges, 0, sizeof(edges));for(i = 0; i < edgeNum; i++){scanf(" (%d,%d)", &u, &v);edges[u][v] = edges[v][u] = true;}res = INF;for(i = 0; i < nodeNum; i++)for(j = 0; j < nodeNum; j++)if(!edges[i][j] && j != i)res = min(res, netFlow(i, j));if(res == INF){if(!nodeNum || !edgeNum && nodeNum != 1)printf("0\n");elseprintf("%d\n", nodeNum);}elseprintf("%d\n", res);}return 0;
}

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