POJ - 1966 Cable TV Network(最小割-最大流)

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题目大意：给定一张无向图，求最少去掉多少个点，可以使图不连通

题目分析：让图不连通，也就是让图分成两个部分，这样题目就转换成了最小割的问题了，不过最小割问题是要求最小割边，所以我们需要将每个点都拆成一个入点i和一个出点i+n，其边权为1，然后给出的无向边u->v，可以表示为u+n->v和v+n->u，边权为无穷大，这样建完边后，我们还是不确定该怎么将图分成两部分，因为顶点只有50个，所以我们可以枚举源点和汇点，这样每次维护最小值就好了，记得要从源点的出点跑到汇点的入点结束

对了，需要注意的是用dinic算法每次都会改变每条边的流量，所以每次跑dinic之前都要重新赋值

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N*N],temp[N*N];//边数int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w)
{temp[cnt].to=v;temp[cnt].w=w;temp[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;temp[cnt].to=u;temp[cnt].w=0;//反向边边权设置为0temp[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N*N];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{memcpy(edge,temp,sizeof(temp));int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();while(m--){int a,b;scanf(" (%d,%d)",&a,&b);addedge(a+n,b,inf);addedge(b+n,a,inf);}for(int i=0;i<n;i++){addedge(i,i+n,1);addedge(i+n,i,1);}int ans=n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)ans=min(ans,solve(i+n,j));printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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