UVA1660 电视网络 Cable TV Network（网络流，最小割）

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题意翻译
电视电缆网络的继电器之间的连接是双向的。如果任意两个继电器之间都连通，那么这个网络就是连通的，否则不连通。特别地，一个空网络或只有一个继电器的网络是连通的。
定义一个有n个继电器的网络的安全指数f为
如果不管移除几个继电器，网络都连通，f=n
使网络不连通至少要移除的继电器数
给出t(t≤20)个网络，求每个网络的安全指数(每个网络的继电器数≤50)。

枚举两个不直接连通的点 S 和 T ，求在剩余的 n−2 个节点中最少去掉多少个可以使 S 和 T 不连通，在每次枚举的结构中取 min 就是本题的答案。

运用点边转化技巧

把原来无向图中的每个点 x ，拆成入点 x 和出点 x′。在无向图中删去一个点⇔在网络中断开 (x,x′) 。对 ∀x≠S,x≠T\forall x \neq S,x \neq T∀x=S,x=T
连有向边 (x,x′)，容量为 1 。对原无向图的每条边 (x,y) ，连有向边 (x’,y),(y’,x)，容量为 +∞+\infty+∞（防止割断）。

因为原来要删点，那么与这个点相连的若干条边都要切掉比较麻烦，那么直接将点 xxx 转换为入点 xxx 和出点 x′x'x′ 并将他们连起来，这样在想要删掉x这个点的时候只需要将边x−>x′x->x'x−>x′这一条边删掉即可。
最小割中设置容量为 +∞+∞+∞ 的边具有“防止割断”的含义。

其他所有的相连的边都置为INF，标记不可割断，拆的是单个点自己和自己的入点和出点的边。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100;
const int M = 5e4+7;int s1,t1,n,m;
int head[N<<1],ver[M],nex[M],edge[M],tot;
int a[N * N],b[N * N],deep[N<<1];inline void add(int x,int y,int z){//正边反边ver[++tot] = y;edge[tot] = z;nex[tot] = head[x];head[x] = tot;ver[++tot] = x;edge[tot] = 0;nex[tot] = head[y];head[y] = tot;
}inline bool bfs(){memset(deep,0,sizeof deep);queue<int>q;q.push(s1);deep[s1] = 1;//分层while(q.size()){int x = q.front();q.pop();for(int i = head[x];i;i = nex[i]){int y = ver[i],z = edge[i];//剩余容量>0才属于残量网络if(z > 0 && !deep[y]){//不只是更新deep数组，是在残量网络上更新deep数组q.push(y);deep[y] = deep[x] + 1;if(y == t1)return true;}}}return false;
}inline int dinic(int x,int flow){if(x == t1)return flow;int res = flow;for(int i = head[x];i && res;i = nex[i]){int y = ver[i],z = edge[i];if(z > 0 && (deep[y] == deep[x] + 1)){int k = dinic(y,min(res,z));if(!k)deep[y] = 0;edge[i] -= k;edge[i ^ 1] += k;res -= k;}}return flow - res;
}int main(){while(cin>>n>>m){for(int i = 0;i < m;++i){char str[20];scanf("%s",str);a[i] = b[i] = 0;int j;for(j = 1;str[j] != ',';j++)a[i] = a[i] * 10 + (str[j] - '0');for(j++;str[j] != ')';j++)b[i] = b[i] * 10 + (str[j] - '0');}int ans = INF;for (s1 = 0; s1 < n; s1++)for (t1 = 0; t1 < n; t1++)if(s1 != t1){memset(head,0,sizeof head);tot = 1;int maxflow = 0;for(int i = 0;i < n;++i){if(i == s1 || i == t1)//i是入点,i+n是出点add(i,i + n,INF);//防止被割断else add(i,i + n,1);}for(int i = 0;i < m;++i){add(a[i] + n,b[i],INF);//不能割add(b[i] + n,a[i],INF);}while(bfs()){int num;while((num = dinic(s1,INF)))maxflow += num;}ans = min(ans,maxflow);}if(n <= 1 || ans == INF)ans = n;cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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