(POJ - 3579)Median(二分)

中文题意：现在有N个神秘的数字（A1,A2,A3….An），我们需要从这串数字中得到一个密码。
得到密码的方式为：
先计算每个数字之间的差：|Ai-Aj|(1<=i<j<=N),最后能得到C个差值。
最终的密码为这些数的中位数。
如果C是偶数，就规定中位数是第 C/2 小的差值。

这道题和POJ-3579题做法差不多，我们也是通过二分答案来进行求解，对于每个待二分的数x，我们通过check函数来判断小于等于x的距离的数对有多少个，如果距离小于等于x的数对数目大于总数对数目的一半，那么r=x，反之l=x+1，具体二分应该怎么进行呢？我们先对a数组进行从小到大排序，二分求出在ai右边且距离小于等于x的数的个数，由于aj-ai具有单调递增性，所以这个过程是通过二分进行的，依次遍历ai，求距离小于x的数对数目，进行二分即可，细节比较多，详情见代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000003;
int a[N],n;
bool check(int x)//求出距离小于等于x的数对有多少,大于所有数对数目的一半返回true，否则返回false
{int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++)cnt+=upper_bound(a+1,a+n+1,a[i]+x)-a-i-1;if(cnt>=((long long)n*(n-1)/2+1)/2) return true;return false;
}
int main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);int l=0,r=1000000000,mid;while(l<r){mid=l+r>>1;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d\n",l);}return 0;
}

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