动态规划求解机器人有多少种可能的路径

public class HelloWorld {public int unquePaths(int m,int n) {int [][]=new int[m][n]int i ,j;for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(i==0||j==0){f[i][j]=1;}else{f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];}}return f[m-1][n-1];
}

1 确定状态即最后一步为 f[i-1][j-1]

化成子问题 f[i-2][j-1], f[i-1][j-2]

2 转移方程

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]

3 初始条件和边界情况

初始条件 f[0][0]=1

边界情况：i=0或j=0,则前一步只能有一个方向过来 f[i][j]=1

4 计算顺序

计算第0行，计算第1行，计算第m-1行答案是f[m-1][n-1]

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