jzoj 3461. 【NOIP2013模拟联考5】小麦亩产一千八（math）

3461. 【NOIP2013模拟联考5】小麦亩产一千八

Description

“有了金坷垃，肥料一袋能顶两袋撒，小麦亩产一千八，吸收两米下的氮磷钾……”，话说HYSBZ（Hengyang School for Boys & Zy）学识渊博孩纸们一讲到粮食，都会想起印度那个著名的故事：国王要在第一个格子里放入一粒小麦，接下来的格子放入前面一个格子的两倍的小麦。这样所需小麦总数是巨大的，哪是不用金坷垃就能完成的任务？不过为了减轻国王的任务，那个下棋获胜的宰相换了一个要求：“我只需要你在棋盘外放一粒小麦，可以将其理解为第0 个格子，然后你需要在第一个格子里放入p粒小麦，之后每一个格子放入前两个格子的小麦数之和的小麦，并且要满足第a 个格子放x 粒小麦，第b 个格子放……”说到这，宰相突然发现自己说的满足第a 个格子放x 粒小麦的情况可能不存在……欺君可是大罪啊！国王看到宰相迟迟不说，自己也烦了！我自己来算！于是国王拜托你，让你算出第b 个格子应该放几粒小麦。当然，就算答案不存在，你也是要告诉国王的。

Input

该题有多组数据，请读到文件末结束。

对于每一组数据仅一行，3 个正整数a,x,b,分别表示第a 个格子放了x 粒小麦，以及你所需要计算的是第b 个格子的小麦数量。

Output

对于每一次询问，仅1 个整数，为第b 个格子的小麦数量，若宰相说的情况不存在，那么请输出-1。

Sample Input

1 1 2

3 5 4

3 4 6

12 17801 19

Sample Output

-1

516847

【样例解释】

对于样例二，f[1]=2 时,能够满足f[3]=5，因此宰相没有撒谎，此时第5 个格子的小麦数应为f[4]=f[2]+f[3]=3+5=8.

Data Constraint

对于50%的数据：如果答案存在，那么p<=50

对于100%的数据：1<=数据组数<=10000，1<=a,b<=20, 数据保证如果答案存在，那么1<=p<=1000000.。

分析：类似斐波那契，自己推吧。

代码

#include <cstdio>
#define N 100
#define ll long long
using namespace std;ll f[N],ans,x;
int a,b;int main()
{f[1]=1;f[2]=1;for (int i=3;i<=22;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];while (~scanf("%d%lld%d",&a,&x,&b)){ll p=(x-f[a-1]);if (p%f[a]!=0||p<0) {printf("-1\n");continue;}else p/=f[a];ans=f[b-1]+p*f[b];printf("%lld\n",ans);}
}

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