小麦亩产一千八（jzoj 3461）

2024-05-10 16:05:09

小麦亩产一千八

jzoj 3461

题目大意

给你一个正整数序列：a0,a1,a2a_0,a_1,a_2a0,a1,a2……
a0a_0a0为1
a1a_1a1为p
ax=ax−1+ax−2(x>1)a_x=a_{x-1} + a_{x-2}(x>1)ax=ax−1+ax−2(x>1)
现在给你三个数x，ax，yx，a_x，yx，ax，y，让你判断该序列是否合法，然后求aya_yay是的值（多组数据）

输入样例

1 1 2
3 5 4
3 4 6
12 17801 19

输出样例

样例解释

对于样例二，f[1]=2 时,能够满足f[3]=5，因此宰相没有撒谎，此时第5 个格子的小麦数应为f[4]=f[2]+f[3]=3+5=8.

数据范围

对于50%的数据：如果答案存在，那么p⩽50p\leqslant 50p⩽50
对于100%的数据：1⩽1\leqslant1⩽ 数据组数⩽10000\leqslant 10000⩽10000，1⩽a,b⩽201\leqslant a,b\leqslant 201⩽a,b⩽20, 数据保证如果答案存在，那么⩽p⩽1000000.\leqslant p\leqslant 1000000.⩽p⩽1000000.

解题思路

因为a，b很小，我们可以提前求出前二十个数的常熟项和一次项系数，我们减去常数项，如果能整除一次项系数那它就是p，然后直接求aya_yay即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll x, y, p, xs, a[30], b[30];
int main()
{a[0] = 1;b[1] = 1;for (int i = 2; i <= 20; ++i)a[i] = a[i - 1] + a[i - 2], b[i] = b[i - 1] + b[i - 2];//预处理while(~scanf("%lld%lld%lld", &x, &xs, &y)){if ((xs - a[x]) % b[x] == 0) p = (xs - a[x]) / b[x];//判断是否合法else p = 0;if (p) printf("%lld\n", a[y] + b[y] * p);//求结果else printf("-1\n");}return 0;
}

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