[Jzoj] 3461. 小麦亩产一千八

题目描述

“有了金坷垃，肥料一袋能顶两袋撒，小麦亩产一千八，吸收两米下的氮磷钾……”，话说HYSBZ学识渊博孩纸们一讲到粮食，都会想起印度那个著名的故事：国王要在第一个格子里放入一粒小麦，接下来的格子放入前面一个格子的两倍的小麦。这样所需小麦总数是巨大的，哪是不用金坷垃就能完成的任务？不过为了减轻国王的任务，那个下棋获胜的宰相换了一个要求：“我只需要你在棋盘外放一粒小麦，可以将其理解为第0 个格子，然后你需要在第一个格子里放入p粒小麦，之后每一个格子放入前两个格子的小麦数之和的小麦，并且要满足第a 个格子放x 粒小麦，第b 个格子放……”说到这，宰相突然发现自己说的满足第a 个格子放x 粒小麦的情况可能不存在……欺君可是大罪啊！国王看到宰相迟迟不说，自己也烦了！我自己来算！于是国王拜托你，让你算出第b 个格子应该放几粒小麦。当然，就算答案不存在，你也是要告诉国王的。

题目解析

先试求出当第一个格子放1、2、3、41、2、3、41、2、3、4粒小麦，可以发现当第一个格子放 nnn 粒小麦，则 f[i]=f[i−2]+f[i−1]×nf[i]=f[i-2]+f[i-1]\times nf[i]=f[i−2]+f[i−1]×n (f[i](f[i](f[i]表示斐波那契数列)))

先求出前202020项的斐波那契数列，因此判断X−f[a−2]X-f[a-2]X−f[a−2]是否被f[a−1]f[a-1]f[a−1]整除，就此可以求出上文中的 nnn，就直接得出答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,x,b,k;
ll f[25];
int main()
{f[1]=f[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];while((scanf("%lld",&a))!=EOF){scanf("%lld%lld",&x,&b);k=(x-f[a-1])/f[a];if((x-f[a-1])%f[a]==0) printf("%lld\n",k*f[b]+f[b-1]);else printf("-1\n");}
}