洛谷 P1240 诸侯安置

题目描述
很久以前，有一个强大的帝国，它的国土成正方形状，如图所示。
这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功，国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格)。但是，这些诸侯又非常好战，当两个诸侯位于同一行或同一列时，他们就会开战。如下图2—3为n＝3时的国土，阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击，第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战，致使国家动荡不安。因此，他希望通过合理的安排诸侯所处的位置，使他们两两之间都不能攻击。
现在，给出正方形的边长n，以及需要封地的诸侯数量k，要求你求出所有可能的安置方案数。(n≤l00，k≤2n2-2n+1)
由于方案数可能很多，你只需要输出方案数除以504的余数即可。
输入输出格式
输入格式：
仅一行，两个整数n和k，中间用一空格隔开。
输出格式：
一个整数，表示方案数除以504的余数。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2
输出样例#1：
4
说明
注意：镜面和旋转的情况属于不同的方案。

分析：动态规划题
现将图整一下

能看到这么一个图（拿office画的，见谅）

//f[i][j]表示 前i行一共放置了j个棋子的情况
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 250;
const int Mod = 504;
int f[MAXN][MAXN],n,m;
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(m==0) {printf("1\n");continue;}if(m>=2*n-1) {printf("0\n");continue;}memset(f,0,sizeof f );for(int i=1;i<=2*n-1;i++)if(i%2) f[i][1]=i;//在i列（包括i列之前）放置1个，有i种情况（奇数）else f[i][1]=i-1;//为偶数时，只有i-1个空位，所以之多i-1种情况。for(int i=1;i<=2*n-1;i++)for(int j=2;j<=i;j++)for(int k=1;k<=i-j+1;k++)f[i][j]+=f[i-k][j-1]*(i-j+i%2),f[i][j]%=Mod;for(int i=m;i<2*n-1;i++)f[2*n-1][m]+=f[i][m],f[2*n-1][m]%=Mod;printf("%d\n",f[2*n-1][m]);}return 0;
}

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