例题5.23 蚂蚁 LA4043

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用KM算法解决。可以构造一个二分图，把每个白点对应成X结点，黑点对应成Y结点，每个黑点和每个白点相连，权值等于欧几里得距离的负值。然后用KM算法求二分图最佳完美匹配即可解决本题。为什么可以这样做呢？假设在求解最佳完美匹配时候，线段a1-b1和线段a2-b2相交了，那么一定有dist(a1,b1)+dist(a2,b2)>dist(a1,b2)+dist(a2,b1)。因此，如果把这两条线段改成a1-b2,a2-b1后长度会减小（在本题的代码中，由于是负数，因此相当于权值增大），与“最佳”相互矛盾。换句话说，求解最佳完美匹配的过程中，不会出现线段相交的情况。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
//#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;const int maxn=100+10;
const double INF=1e30;int n;
double W[maxn][maxn];
double Lx[maxn],Ly[maxn];
int Left[maxn];bool S[maxn],T[maxn];bool eq(double a,double b)
{return fabs(a-b)<1e-9;
}bool match(int i)
{S[i]=true;for(int j=1;j<=n;j++)if(eq(Lx[i]+Ly[j],W[i][j])&&!T[j]){T[j]=true;if(!Left[j]||match(Left[j])){Left[j]=i;return true;}}return false;
}void update()
{double a=INF;for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])for(int j=1;j<=n;j++)if(!T[j])a=min(a,Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){if(S[i])Lx[i]-=a;if(T[i])Ly[i]+=a;}
}void KM()
{for(int i=1;i<=n;i++){Left[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;for(int j=1;j<=n;j++)Lx[i]=max(Lx[i],W[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(;;){for(int j=1;j<=n;j++)S[j]=T[j]=0;if(match(i))break;else update();}}
}int main()
{int kase=0;while(~scanf("%d",&n)){if(kase++)puts("");int x1[maxn],y1[maxn],x2[maxn],y2[maxn];for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x1[i],&y1[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x2[i],&y2[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){double dx=(double)(x1[i]-x2[j]);double dy=(double)(y1[i]-y2[j]);W[j][i]=-sqrt(dx*dx+dy*dy); //权值是欧几里得距离的负值}KM();for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",Left[i]);}
}

例题5.23 蚂蚁 LA4043相关推荐

三年前端，面试思考（头条蚂蚁美团offer）
小鱼儿本人985本科,软件工程专业,前端. 工作三年半,第一家创业公司,半年. 第二家前端技术不错的公司,两年半. 第三家,个人创业半年. 可以看出,我是个很喜欢折腾的人,大学期间也做过很多项目,非常 ...
微软、百度、腾讯、阿里、蚂蚁金服：实习面经
1.百度前端一面: promise async/await promise封装ajax 三栏布局一个元素和父元素高度一样选择器说css结果一个数组,在第一次出现位置标次数,后边的标0 二面 ...
2021哔哩哔哩1024程序员节日第一弹：算法与安全
前两天参加了哔哩哔哩1024程序员节活动,看到了几个有意思的算法题,分享一下.(文末有全部答案) 文章目录 1.蚂蚁爬木杆 2.爬台阶 3.中位数 4.香钟 5.吃烤鸭 6.报30 7.老鼠吃毒药 1 ...
蚁群算法求解TSP问题
蚁群算法求解TSP问题蚁群算法求解TSP问题蚁群算法求解TSP问题旅行商问题,即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著 ...
LeetCode-数据结构
文章目录应做未做未弄懂经典题+易错题一.长见识的方法二.杂七杂八积累三.面试常考题目索引 java刷题常用树数组摩尔投票算法堆数据流的中位数排序四.基础知识总结 4.x 数组 ...
广东理工职业学院第三届程序设计大赛试题及参考答案
广东理工职业学院第三届程序设计大赛试题 2011-6-9 学号: 姓名: 班级: 成绩: 注意事项: 为保证竞赛顺利进行,正式答题之前,请 ...
找实习经历分享（一）
100道Java高频面试题这就是我面了42场得到的方法论! 程序员考公指南实习还是尽量想找大厂,找一个朋友内推字节跳动,但是简历关没有过,她建议我修改简历,投中厂. 我是在BOSS直聘上面投递的简 ...
高等数学(上) —— 一元积分学
文章目录 Ch4.不定积分 (一) 不定积分的概念与性质 1.原函数 F ( x ) F(x) F(x) 原函数存在定理 2.不定积分 ∫ f ( x ) d x \int f(x)dx ∫f(x)d ...
四川大学软件学院｜系统级编程期末复习
概述选择题 50 分(原题率 80%):http://tieba.baidu.com/p/1250021454?&share=9105&fr=sharewise&unique ...

例题5.23 蚂蚁 LA4043

例题5.23 蚂蚁 LA4043相关推荐

最新文章

热门文章