关于dB的所有事

dB，dBm，dBw，dBi，dBFS，dBSPL，dBu，dBV

1.dB

分贝(dB)：通常表示两个声音信号或电力信号在功率或强度方面的相对差别的单位，相当于两个水平的比率的常用对数的十倍。

dB不是单位，而是一个比值，是一个纯计数方法，没有任何的单位标注。 在不同的领域有着不同的名称，也有着不同的意义。

2.为什么要用dB，它是怎么来的?

为了介绍这个概念，我们从声音入手先理解下面几个概念：

1)什么是响度？

响度=能量/(时间*面积)(单位时间内通过单位面积的能量的总和)

2)什么是功率？

功率=能量/时间(单位时间内的做功)

结合1)2)两个公式，得到

响度=功率/面积(功率的单位是W，瓦特，面积的单位是平方米，响度的单位就是W/㎡)

假设普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001 W/㎡，而让人开始感到痛苦的声音响度是1 W/㎡，那么在这两个数字之间，我们会得到一大堆值，比如0.000792710162 W/㎡，，还有0.000006288415 W/㎡，等等，试试快速的算出他们的差，头晕了吧！

我们可爱的科学家们可不会用这么复杂的表示方法，于是他们写下了这样的公式：

log (0.000792710162) = -3.1

log (0.000006288415) = -5.2

是不是好算多了，他们的差是2.1，那这个2.1是什么呢？是音量差，也就是我们说的贝尔。

但这还不是分贝，因为贝尔之后的科学家继承了他的传统，并且又将之发扬光大(什么传统？懒呗！)这一次，他们连小数点都不想看见，所以他们又乘了10，变成了这样：

10 * log(0.000792710162) = -31

10 * log(0.000006288415) = -52

他们的差值从2.1变成了21，这就是我们说的分贝。

另外用对数可以通过加减进行运算公式为：

10*log(x) - 10*log(y) = 10*log(x/y)

针对上面的问题，我们可以用这样的公式

10 * log(0.000792710162)- 10 * log(0.000006288415)=10*log(0.000792710162/0.000006288415)=21dB

3.10log(x)和20log(x)的区别

经常使用的测量单位有声音的功率(瓦特)，声音的响度(瓦 / 米²)，声音的压强是(帕斯卡，pa)

以功率或响度为单位测量的数据，我们用上面的公式都可以很好的计算。然而，通常情况下，当人们说到“分贝”的时候，却指的是压强。毕竟是声波的压力压迫我们的耳鼓膜来让我们分辨出声音究竟有多“响”的。所以，我们通常所谈到的分贝应该是dBSPL(Sound Pressure Levels)。

压强是作用于单位面积的力，力的单位是牛顿，所以压强的单位是 牛 / 米²。另一种常用的单位是帕斯卡，1 帕等于1 牛 / 米²。

声响(I)和声压(P)之间的关系我们可以用下面的公式来表示：

I = P² / ρ

ρ是希腊字母，读作：“肉”，它代表空气的阻力，是一个常量。这个值取决于大气压强、空气温度等等因素。

通常情况下，在室温中，空气阻力的值大约是400。因此，普通人能听见的最小的声音响度换算成声压就是：

0.000000000001W/m² = (0.00002 Pa)² / 400

2×10−5Pa,20μPa也就是常说的声压标准值，是人耳在1KHz这个频率下能听到的最小的声音，大致相当于3米外一只蚊子在飞的声音。

不过呢，刚才的公式里P的后面还有一个平方，也就是说声压翻两倍，声响就翻了四倍；声压翻四倍，声响就翻了十六倍……这样的话，我们把声压作为测量单位的时候，之前得到的公式不就出现问题了吗？

不妨，我们来稍微计算一下：

dB = 10 * log (x / y) --- 此时的X,Y是用声响作测量单位的，我们将P² / ρ带入公式，则：

dBspl = 10*log[(Px² / ρ) / (Py²  / ρ)]

= 10 * log (Px²  / Py²)

= 10 * log (Px / Py) ²

= 20 * log (Px / Py)

dB = 10 * log (x / y) ---- 以声响作度量单位时计算分贝的公式，单位应该是 W / m²

dB = 20 * log (x / y) ---- 以声压作度量单位时计算分贝的公式，单位应该是 Pa

我们已经明白了分贝的含义，应当特别注意的是：分贝表示的是两个相同类型的数据之间的比(类型要相同，这一点很重要，你不能拿瓦特和伏特直接进行比较)。

4.其他的单位

1)dBm是一个表示功率绝对值的值(也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值)，计算公式为：

dBm = 10 * log (功率 / 1mW)

2)与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位(也可以认为是以1W功率为基准的一个比值)，计算公式为：

dBw = 10 * log (功率 / 1W)

dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。

但是：用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

3)dBu

P = V² / R ---- 电阻的单位是欧姆(Ω)

在那个时候，所有音频设备的输入阻抗都是600欧姆，磁带录音机，调音台，前置功率放大器……只要有插头，那么从火线到接地之间的电阻就是600欧姆。

那么，当电阻为600欧姆的时候，需要多大的电压才能产生1mW的功率呢？用刚才的公式计算一下：

P = V² / R

0.001 W = V² / 600 Ω

V²  = 0.001 W * 600 Ω

V = sqrt(0.001W *600Ω)(sqrt表示开根号的意思)

V = 0.775 V

dBu=20×log10(V/0.775),V是被测电压

4)dBV又是咋回事呢？

在上上个世纪音频设备的输入阻抗都是600欧姆，是固定不变的。但是到了现代，就有了更高阻抗的设备，例如1000欧姆，这样再选择0.775作为电压的基准值，显然是不合理的。所以，就有了一个新基准值1V。本质上dBu和dBV是没有区别的，都是选择电压作为被测单位，只是选择的基准值不同罢了。

dBV仍然是以电压作为被测量，计算的分贝值，选择1V作为基准值。计算公式：

dBV=20×log10(V/1)

5.总结

1)dB在缺省情况下是定义功率单位，10log为计，当用信号强度来描述功和功率的时候，是20log。

2)

+3dB，表示功率乘2倍

-3dB，表示功率乘1/2

+10dB，表示功率乘10倍

-10dB，表示功率乘1/10