dB dBm dBFs 理解

最近在做ADC的信号链路，经常遇到这几个关键词dB，dBm，dBFs这些。就想着简单做一下记录。包括为什么提出这种表示方式，这些表示方式的计算公式，和大家一起学习吧。

首先是为什么采用比值的计算方式，从对数的乘法运算显然就可以知道这样使用的好处。

我们现在将a换成第一级的vout1/vin1，b换成第二级的vout2/vout1，为了得到整个系统的电压放大比例就需要计算vout2/vin1，即a*b。对于简单的运算例如2*3，10*28，这些都较为简单，但是当数字得巨大无比时，例如1888374*2487847这时就不好计算了。但是当我们对其取对数，首先数据变小较为简便，其次运用对数乘法的优点可以将得到的值相加使得计算变得简便。所以在信号链中一般使用比值dB做单位。

接着是具体公式的计算：

对于dB有一个较为好记log前系数的方法，对于电压而言是20，对于功率而言是10，这里可以从功率的表达式入手，p=v^2/R，可以认为公式里面的2对应到了前面的系数里面，导致dB转换的时候出现了系数不同的情况。

有相对大小比例，就有绝对大小，而绝对大小就是与基准相比得到，dBm就是这样来的

同理dBW也是一样的，只不过基准是1W而不是1mW

而在ADC量化完成的数字域则有dBFs的概率，它是数字输出占满量程的比值，所以其最大为满量程0dB，正常都比其小。

当我们的ADC是12位时，对应的Full Scale就是2^12（4096）。而N代表的则是我们得到的码字，由此可以表征输入信号对应满量程输入范围的大小。

例如我现在知道对于一个12bitADC，当输入信号低于-40dBFs时，ADC校正系统停止工作。那么输入信号的码字约等于41，计算模拟量就是41/4096*2*Vref（差分输入）

最后是dB对应的查找表：（虽然但是应该记住来着）

dB	倍数（功率比值）
0dB	1
3dB	2
4.8dB	3
6dB	4
7dB	5
7.8dB	6
8.5dB	7
9dB	8
9.5dB	9
10dB	10
13dB	20
14.8dB	30
17dB	50
20dB	100
30dB	1000

有了上表，简单计算一个两级140倍*10000000倍就是：

20*7*10000000=13dB+8.5dB+70dB=91.5dB

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