坎蒂雷赋权法 matlab,干货 | 利用MATLAB实现FMCW雷达中的常用角度估计方法
其中在介绍角度估计中,通过对接收差频信号在快慢时间维度的扩展,增加了空域的信息。扩展后的接收差频信号可以表示为
其中k表示接收天线的个数,d为天线间距。
在“干货|利用MATLAB实现FMCW雷达的角度估计”中,已经介绍了如何理解目标的角度信息,以及如何求取目标的角度信息。但是当时我们只用了简单的比相方法。这篇文章中,我们将对FMCW雷达中常见的几种测角方法进行介绍,分别是比相测角,DBF测角和超分辨测角,其中在超分辨测角这一块我们只对MUSIC方法进行介绍,其他方法感兴趣的可以自行尝试下。
比相测角
由于不同天线之间存在的相位差,利用这一关系,通过对两个相邻天线的相位差即可反求出目标的角度信息。用公式表示为
可以看出,在比相测角的方法中,只需要利用两个天线即可求出目标的角度,这种方法适用于一些天线阵元较少的场景,比如24G雷达用的就较多。
我们设置了一个距离和速度分别为50和3,角度为10度的目标。根据RDM计算出目标的距离和速度,我们生成了两个天线的接收数据,然后利用该数据求得目标的角度为
DBF测角DBF(数字波束形成)的基本思想就是将各个天线阵元的接收进行加权在求和,得到的最大导向位置即为目标的波达方向估计。这句话中有两个动作,一个是加权,另一个是求和。
首先我们将上面的话用公式表述出来
对于上述式子中的加权系数,我们将其拆分成两个部分进行理解,加权系数中的一个部分是为了补偿各个接收阵元之间的相位时延,关于这个时延在前面的文章中我们介绍过,这样的补偿可以使得接收天线在某一个方向的输出可以同相叠加。可以写为
理解了这一个部分的系数后,另外一个部分的系数则很好理解,刚才的相位延时补偿是对某一个方向进行的,这个部分的系数则是对所有的角度进行遍历,由于构造的接收差频信号中含有目标的角度信息,通过这样的遍历,我们可以找出与目标角度相关性最大的角度,即可认为此时的角度为目标的角度。用公式表示为
其中θ表示所有的遍历角度,可以看出,DBF可以利用多个天线的叠加求取出目标的角度。
下面同样的,构造一个距离和速度分别为50和3,角度为10的目标,根据RDM计算得到目标的距离和速度,然后通过DBF求出目标的角度为
超分辨测角(MUSIC)这一部分主要对MUSIC进行介绍,MUSIC(多重信号分类)最早是由Schmidt在1979年提出,这种方法的基本思想是利用了信号与噪声子空间的正交性,对信号空间进行了划分后进行的参数估计,后来的又不断有各种改进的方法提出,这里我们只对传统的MUSIC测角进行介绍。
首先对K个接收天线的接收数据进行协方差矩阵的估计
然后对其进行特征分解,根据特征值大小划分信号空间
最后通过对角度的遍历,进行谱峰搜索,得到目标的波达方向估计,用公式表示为
下面我们就利用这种方法对距离和速度在50和3,角度为10度的目标进行角度估计,结果为
通过对这几种常见的测角方法进行介绍,希望可以对你有所启发。
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