AcWing 2041：干草堆（差分）

问题描述

贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉，她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时，共有 N 个空干草堆，编号 1∼N。

约翰给贝茜下达了 K 个指令，每条指令的格式为[ A B]，这意味着贝茜要在 A..B 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如，如果贝茜收到指令[10 13]，则她应在干草堆 10,11,12,1310,11,12,13 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后，约翰想知道 N 个干草堆的中值高度——也就是说，如果干草堆按照高度从小到大排列，位于中间的干草堆的高度。

方便起见，N 一定是奇数，所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式

第一行包含正整数 N 和 K。

接下来 K 行，每行包含两个整数 A,B，用来描述一个指令。

输出格式

输出完成所有指令后，N 个干草堆的中值高度。

数据范围

$1\leq N\leq 10^{6}, 1\leq K\leq 25000, 1\leq A\leq B\leq N.$

输入样例

输出样例

问题分析

首先可以很分析得出有N个空草堆，每次对其中的若干个草堆顶部添加一捆草，最后要求的是一个中位数，这很容易分析得到是一个差分问题

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=1000010;int n,m;
int a[N]={0};int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(;m>0;m--){int c,r;scanf("%d %d",&c,&r);a[c]++;a[r+1]--;}for(int i=1;i<=n;i++){a[i]+=a[i-1];}nth_element(a+1,a+n/2+1,a+n+1);//sort(a+1,a+n+1);printf("%d\n",a[n/2+1]);return 0;
}

其中nth_element()和sort()区别就在于前者耗时更短

此外在数据较多较大时建议使用scanf和printf防止运行时间过长。

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