AcWing 2041. 干草堆

题目描述

题目链接2041. 干草堆

算法1

思路

可以用差分+前缀和的思想，最后通过sort排序选择中位数

时间复杂度

O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)

C++ 代码

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int n, k;
int q[N];int main() {cin >> n >> k;// 一维差分for (int i = 1; i <= k; i ++) {int a, b;cin >> a >> b;q[a] += 1;q[b + 1] -= 1;}// 求前缀和for (int i = 1; i <= n; i ++) q[i] += q[i - 1];sort(q + 1, q + n + 1);cout << q[n + 1 >> 1] << endl;return 0;
}

算法2

思路

快速选择算法（快排的变形）

时间复杂度

O(n)O(n)O(n)

C++ 代码1

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int n, k;
int q[N];int quickSort(int l, int r, int k) {if (l >= r) return q[l];int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j) {while (q[++ i] < x);while (q[-- j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}if (k <= j) return quickSort(l, j, k);return quickSort(j + 1, r, k);
}int main() {cin >> n >> k;// 一维差分for (int i = 1; i <= k; i ++) {int a, b;cin >> a >> b;q[a] += 1;q[b + 1] -= 1;}// 求前缀和for (int i = 1; i <= n; i ++) q[i] += q[i - 1];cout << quickSort(1, n, n / 2 + 1) << endl;return 0;
}

C++ 代码2

用C++库函数nth_element

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int n, k;
int q[N];int main() {cin >> n >> k;// 一维差分for (int i = 1; i <= k; i ++) {int a, b;cin >> a >> b;q[a] += 1;q[b + 1] -= 1;}// 求前缀和for (int i = 1; i <= n; i ++) q[i] += q[i - 1];nth_element(q + 1, q + n / 2 + 1, q + n + 1); // 比sort多了一个中间的参数，q+？的？是要查找的第k个数cout << q[n / 2 + 1] << endl;return 0;
}

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算法2

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