最大流（标号法 Ford-Fulkerson算法)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000,inf=1000010;//顶点个数最大值
struct ArcType//弧结构
{int c,f;
};
ArcType edge[maxn][maxn];//邻接矩阵
int n;//顶点个数
int flag[maxn];//顶点状态 -1未标号 0已标号未检查 1标号已检查
int pre[maxn];//标号的第一个分量 指明标号从哪个顶点得到 以便找出可改进量
int alpha[maxn];//标号的第二个分量 可改进两a
int queue[maxn];//相当于bfs算法的队列
int v;//从队列里取出来的队列头元素
int qs,qe;//队列头位置 队列尾位置
int i,j;//循环变量
void ford()
{while(1)//标号直至不存在可改进路 {memset(flag,-1,sizeof flag);//标号前对顶点状态数组初始化memset(pre,-1,sizeof pre);memset(alpha,-1,sizeof alpha);flag[0]=0,pre[0]=0,alpha[0]=inf;//原点为已标号为检查顶点qs=qe=0;queue[qe]=0,qe++;//源点入队列//队列非空 且汇点为标号 while(qs<qe&&flag[n-1]==-1){v=queue[qs];qs++;//取出对头for(i=0;i<n;++i)//检查顶点v的正向和反向邻接顶点 {if(flag[i]==-1){if(edge[v][i].c<inf&&edge[v][i].f<edge[v][i].c)//正向未满{flag[i]=0,pre[i]=v;//给顶点i标号alpha[i]=min(alpha[v],edge[v][i].c-edge[v][i].f);queue[qe]=i;qe++;//顶点i入队列 } else if(edge[i][v].c<inf&&edge[i][v].f>0)//反向且有流量{flag[i]=0,pre[i]=-v;//给顶点i标号alpha[i]=min(alpha[v],edge[i][v].f);queue[qe]=i,qe++;//顶点i入队列 } //flag[v]=1;}} flag[v]=1;} //当汇点没有获得标号或汇点的调整量为0 退出循环 if(flag[n-1]==-1||alpha[n-1]==0)break;//当汇点没有标号时 应该进行调整int k1=n-1,k2=abs(pre[k1]);int a=alpha[n-1];//可改进量while(1){if(edge[k2][k1].f<inf)//正向edge[k2][k1].f=edge[k2][k1].f+a;elseedge[k1][k2].f=edge[k1][k2].f-a;//反向if(k2==0)break;//调整一直到源点k1=k2,k2=abs(pre[k2]); } }int maxflow=0;for(i=0;i<n;++i){for(j=0;j<n;j++){if(i==0&&edge[i][j].f<inf)maxflow+=edge[i][j].f;if(edge[i][j].f<inf)printf("%d->%d: %d\n",i,j,edge[i][j]);}}printf("maxflow: %d\n",maxflow);
}
int main()
{int u,v,c,f;//弧的起点 终点 容量 流量scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j)edge[i][j].c=edge[i][j].f=inf;} while(1){scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&f);if(u==-1&&v==-1&&c==-1&&f==-1)break;edge[u][v].c=c,edge[u][v].f=f;//构造邻接矩阵 }ford();//标号法求网路最大流 return 0;/*60 1 8 20 2 4 31 3 2 21 4 2 22 1 4 22 3 1 12 4 4 03 4 6 03 5 9 34 5 7 2-1 -1 -1 -1*/
}

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